《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》3.7 指数运算及指数函数（基础）（解析版）
3.7 指数运算及指数函数（基础）
一、单选题
1．（2021·河北衡水中学高三三模）己知 ， ， ，则实数 的取值范围为（
）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由 ，得 或 ，
由 ，得 ，
由 ，得 ，
∴当 ， ， 同时成立时，取交集得 ，
故选：A.
2．（2021·北京高三其他模拟）若实数 ， ， 互不相等，且满足 ，则（ ）
A． B． C． ， D． ，
【答案】D
【解析】设 ，
则 ， ， ，
根据指数、对数函数图象易得： ， ，
即 ， ，故选：
D
.
3．（2021·玉林市育才中学高三三模（文））函数 的图像恒过定点
A
，若点
A
在双
曲线 上，则
m
-
n
的最大值为（ ）
A．6 B．-2 C．1 D．4
【答案】D
【解析】令 ，解得 ，
所以 ，
因为点
A
在双曲线 上，
所以 ，
所以 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立，
所以
m
-
n
的最大值为 4
故选：D
4．（2021·湖南永州市·高三其他模拟）若 ， ， ，则
a
，
b
，
c
的大小关系是
（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】 函数 在
R
上是减函数，
，
又 幂函数 在 上单调递增， ，
，所以 ，
而函数 是
R
上增函数，
，
故选：
B
.
5．（2021·吉林长春市·东北师大附中高三月考（理））已知集合 ，集合
，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】 ， ，
.
故选：C.
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