《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》3.6 函数的对称性与周期性（提升）（原卷版）

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3.6 函数的对称性与周期性（提升）
一．单选题
1．（2021·陕西高三三模）已知定义域为 的奇函数 满足 ，当 时，
则 （ ）
A． B．4 C． D．1
2．（2021·宁夏高三）已知函数 为偶函数，且 ，当 时， ，
则 （ ）．
A．8 B．6 C．4 D．
3．（2021·全国高三专题练习）已知定义在
R
上的奇函数 满足 ，且当 时，
，其中
a
为常数，则 的值为（ ）
A．2 B． C． D．
4．（2021·天津高三三模）已知 为定义在 上的偶函数，当 时，有 ，且
时； ，给出下列命题：① ；②函数 在定义
域 上是周期为 2 的周期函数；③直线 与函数 的图象有 1 个交点；④函数 的值域为
，其中正确命题有（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
5．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三一模（理））已知定义在 上的函数 满足：
，则 的值等于（　　）
A． B． C． D．
6．（2021·全国高三专题练习）已知函数 为
R
上的奇函数，且图象关于点 对称，且当
时， ，则函数 在区间 上的（ ）
A．最小值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最大值为
7．（2021·四川内江市·高三一模（文））已知函数 ，则
（ ）
A．4040 B．4038 C．2 D．0
8．（2021·安徽高三其他模拟）定义在 的单调函数 对任意 恒有
，且 时， ，则实数
m
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·四川成都市·成都七中高三三模（理））已知函数 ，下列对于函数
性质的描述，错误的是（ ）
A． 是 的极小值点
B． 的图象关于点 对称
C． 有且仅有三个零点
D．若 区间 上递增，则 的最大值为
10．（2021·全国高三）已知函数 ，若 ，则
（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
11．（2021·江西上饶市·高三三模）已知函数 是奇函数，当 时，函数 的图
象与函数 的图象关于 对称，则 （ ）
A． B． C． D．1
12．（2021·福建南平市·高三二模）过点 的直线 与函数 的图象交于 ， 两点，
为坐标原点，则 （ ）
A． B． C．5 D．10
13．（2021·六盘山高级中学高三一模）已知函数 是 上的满足 ，且 的图
象关于点 对称，当 时， ，则 的值为（
）
A． B． C．0 D．1
14．（2021·辽宁高三二模）已知 是定义域为 的奇函数， ，当 时，
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