《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》3.2 解析式（提升）（解析版）

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3.2 解析式（提升）
一、单选题
1．（2021·浙江）已知函数 在 上是单调函数，且满足对任意 ，都有 ，
则 的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】 在 上是单调函数， 可令 ， ，
，解得： ， ， .故选：C.
2．（2021·贵州安顺市）已知函数 满足 ，则 的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】函数 满足 ，
设 ，则 ，由 知 ，
故原函数可转化为 ， ，
即 的解析式为 .
故选：A.
3．（2021·河南信阳高中）已知函数 是
R
上的单调函数，且对任意实数 ，都有
成立，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由 是 上的单调函数，可设 ，则 恒成立，
由 得： ， ，解得： ，
， .
故选： .
4．（2021·四川省内江市第六中学高三月考（理））已知函数
f
（
x
）＝
ax
＋
b
(
a
>0，且
a
≠1)的图象经过
点
P
(1，3)，
Q
(2，5)．当
n
∈
N
*时，
an
＝ ，记数列{
an
}的前
n
项和为
Sn
，当
Sn
＝ 时，
n
的
值为（ ）
A．7 B．6
C．5 D．4
【答案】D
【解析】因为函数
f
（
x
）＝
ax
＋
b
(
a
>0，且
a
≠1)的图象经过点
P
(1，3)，
Q
(2，5)，
所以 得 或 (舍去)，
所以
f
（
x
）＝2
x
＋1，
所以
an
＝ ，
所以
Sn
＝ ，
令
Sn
＝ ，得
n
＝4.
故选：D．
5．（2021·广东）设函数 ，记 ， ，…，
，则 等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】函数
则
所以
故选:A
二、多选题
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