《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》3.2 解析式（基础）（解析版）

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3.2 解析式（基础）
一．单选题
1．（2021·全国课时练习）一次函数
g
(
x
)满足
g
[
g
(
x
)]=9
x
+8，则
g
(
x
)的解析式是（ ）
A．
g
(
x
)=9
x
+8
B．
g
(
x
)=3
x
-2
C．
g
(
x
)= -3
x
-4 或
g
(
x
)=3
x
+2
D．
g
(
x
)=3
x
+8
【答案】C
【解析】因为
g
(
x
)是一次函数，
所以设
g
(
x
)=
kx
+
b
(
k
≠0)，
所以
g
[
g
(
x
)]=
k
(
kx
+
b
)+
b
，
又因为
g
[
g
(
x
)]=9
x
+8，所以
解得 或
所以
g
(
x
)=3
x
+2 或
g
(
x
)= -3
x
– 4.
故选：C
2．（2021·全国高三课时练习）已知一次函数的图象过点(1，0)和(0，1)，则此一次函数的解析式为（
）
A．
f
(
x
)= -
x
B．
f
(
x
)=
x
-1
C．
f
(
x
)=
x
+1 D．
f
(
x
)= -
x
+1
【答案】D
【解析】设
f
(
x
)=
ax
+
b
(
a
≠0)，则有
所以
a
= -1，
b
=1，所以
f
(
x
)= -
x
+1．
故选：D
3．（2021·重庆巴蜀中学）已知函数 满足 ，则 的解析式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】令 ,
则 ，
代入得： ，
即 ，
故选：D
4．（2021·陕西咸阳市）已知函数 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】令 ， ， ，
则 ，
所以 .
故选：A
5．（2021·浙江金华市）已知 ，则 （ ）
A．6 B．3 C．11 D．10
【答案】C
【解析】 ，
，
.
故选：C.
6．（2021·河南）已知函数 则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】令 ，则 ， ， ，即 ，
.
故选：B.
7．（2021·全国高三）已知函数 满足 ，求 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
故选：B
8．（2021·全国高三）已知 ，则 的解析式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
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