《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》1.3 充分必要条件（基础）（解析版）

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1.3 充分必要条件（基础）
一．单选题
1．（2021·全国高三专题练习）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】因为 ，所以 ，
所以是必要不充分条件，故选：B.
2．（2021·全国高三专题练习）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】设命题 ,即 ,整理得 ；
设命题 ，即 ，整理得 或 ；所以 , .
故“ ”是“ ”充分不必要条件.故选：A
3．（2021·全国高三专题练习）“ ”是“ ”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】因为 ，解得 ，因为 ，所以 ，即
解得 ．因为 ，所以“ ”是“ ”的充分不必要条件．
故选：
C
4．（2021·娄底市春元中学高三月考）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】 ，即 ，解得 ，
，即 ，解得 ，
则“ ”可以证得“ ”，“ ”不能证得“ ”，
故“ ”是“ ”的充分而不必要条件，故选：A.
5．（2021·全国高三专题练习）已知 ，条件 ： ，条件 ： ，则 是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】 ，则 ，
，则 ，因为 ，
所以 是 的充分必要条件.故选：C
6．（2021·沙坪坝区·重庆一中高三月考）设命题 ， ，则
p
是
q
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由 ，得 ，则 成立，
而当 时， ，不一定有 ，所以不能得到 ，
所以
p
是
q
的充分不必要条件，故选：A
7．（2021·全国高三专题练习）“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】记“ ”的解集为集合
B
，则 或
所以“ ”能推出“ ”“ ”不能推出“ ”
所以“ ”是“ ”的的充分不必要条件.故选：
A.
8．（2021·全国高三专题练习）“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】解不等式 得 ；
由 能推出 ，由 不能推出 ；
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.故选 B
9．（2021·全国高三专题练习）设 ，则 是 的（ ）条件.
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要
【答案】A
【解析】由 解得 ， ，
是 的充分不必要条件.故选：A.
10．（2021·全国高三专题练习）“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
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