《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》1.2 命题与逻辑用语（提升）（解析版）

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1.2 命题与逻辑用语（提升）
1．（2021·全国高三其他模拟）命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【解析】根据全称命题的否定是特称命题可知，命题“ ， ”的否定为“
， ”.故选：B.
2．（2021·全国高三专题练习）命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】C
【解析】因为命题“ ， ”为全称命题，所以该命题的否定是“ ，
”，故选：
C
.
3．（2021·全国高三二模）命题 ： ， ，则命题 的否定 以及 的真假性正
确的选项是（ ）
A． ： ，使得 ，假
B． ： ，使得 ，真
C． ： ，使得 ，假
D． ： ， ，真
【答案】B
【解析】由全称命题的否定为特称命题，可得否定是“ ，使得 ”，
令 ，则 ，所以命题“ ，使得 ”为真命题故选
B.
4．（2021·四川达州市·高三二模）下列命题正确的是（ ）
A．“ ”的否定是“ ”
B．“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”
C．“ ”的否定是“ ”
D．“若 ，则 ”的逆命题是“若 ，则 ”
【答案】C
【解析】对于 A，由全称命题的否定知该命题的否定为： ， ，A 错误；
对于 B，由否命题定义知该命题的否命题为：若 ，则 ，B 错误；
对于 C，由特称命题的否定知该命题的否定为： ， ，C 正确；
对于 D，由逆命题定义知该命题的逆命题为：若 ，则 ，D 错误.
故选：C.
5（2021·河南洛阳市·高三三模（文））下列命题中，真命题是（ ）
A．命题“若 ，则 ”的逆否命题是真命题
B．命题“ ， ”的否命题是“ ， ”
C．“ ”是“ ”的必要不充分条件
D．对任意 ，
【答案】D
【解析】A：当 ，显然 成立，但是 不成立，因此原命题是假命题，因此该
命题的逆否命题也是假命题，故本选项不符合题意；
B：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“ ， ”的否命题是“ ， ”，
故本选项不符合题意；
C：由 一定能推出 ，但是由 不一定能推出 ，例如当 时，也能使 成立，
但是 不成立，因此不符合必要不充分条件的定义，故本选项不符合题意；
D：因为 ，所以 ，当且仅当 时取等号，即 时取等号，故本选
项符合题意，
故选：D
6．（2021·上海市七宝中学高三一模）对于定义域为
R
的函数 ，设关于
x
的方程 ，对任
意的实数
t
总有有限个根，记根的个数为 ，给出下列两个命题：①设 ，若
，则 ；②若 ，则 为单调函数；则下列说法正确的是（ ）
A．①正确②正确 B．①正确②错误
C．①错误②正确 D．①错误②错误
【答案】B
【解析】①设 ，若 ，设存在 ， ，即 ，
则 与已知 矛盾，
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