《2021年新高考数学二轮复习专题练习》专题08 概率统计与计数原理（原卷版）

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概率统计与计数原理专题复习
一、单选题
1．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成 1200 份订单的
配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配
货工作.已知该超市某日积压 500 份订单未配货，预计第二天的新订单超过 1600 份的概
率为 0.05，志愿者每人每天能完成 50 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日
订单的配货的概率不小于 0.95，则至少需要志愿者（ ）
A．10 名B．18 名C．24 名D．32 名
2．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生
喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学
生总数的比例是（ ）
A．62% B．56%
C．46% D．42%
3．某盏吊灯上并联着 个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是
0.8，那么在这段时间内该吊灯上的灯泡至少有两个能正常照明的概率是（ ）
A．0.8192 B．0.9728 C．0.9744 D．0.9984
4．众所周知，人类通常有 4种血型： 、 、 、 ，又已知，4种血型 、 、
、 的人数所占比分别为 41%，28%，24%，7%，在临床上，某一血型的人能输
血给什么血型的人，是有严格规定的，而这条输血法则是生物学的一大成就.这些规则
可以归结为 4条：① ；② ；③ ；④不满足上述 3条法则的任何
关系式都是错误的（ 代表 、 、 、 任一种血型）.按照规则，在不知道双
方血型的情况下，一位供血者能为一位受血者正确输血的概率为（ ）
A．0.5625 B．0.4375 C．0.4127 D．0.5873
5．2021 年起，我市将试行“3+1+2”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语 3门
必选科目外，考生再从物理、历史中选 1门，从化学、生物、地理、政治中选 2门作
为选考科目.为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比
例均缩放成 5分制，绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正
确的是（ ）
A．甲的化学成绩领先年级平均分最多.
B．甲有 2个科目的成绩低于年级平均分.
C．甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理.
D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果.
6． 的展开式中 x3y3的系数为（ ）
A．5 B．10
C．15 D．20
7．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去 1个场馆，甲场馆安排 1
名，乙场馆安排 2名，丙场馆安排 3名，则不同的安排方法共有（ ）
A．120 种B．90 种
C．60 种D．30 种
8．要安排 3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少
有一名志愿者，则不同的安排方法共有（ ）
A．2种B．3种C．6种D．8种
9．已知 ， ，则“ ”是“的二项展开式中存在常数项”的（
）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
10．若，则
（ ）
A．0 B．2 C．D．1
11．设数列是公差为2的等差数列，且首项 ，若
，则 （ ）
A．12224 B．12288
C．12688 D．13312
二、多选题
12．因防疫的需要，多数大学开学后启用封闭式管理．某大学开学后也启用封闭式管
理，该校有在校学生 9000 人，其中男生4000 人，女生5000 人，为了解学生在封闭式
管理期间对学校的管理和服务的满意度，随机调查了40 名男生和 50 名女生，每位被
调查的学生都对学校的管理和服务给出了满意或不满意的评价，经统计得到如下列联
表：
满意不满意
男20 20
女40 10
附表：
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