《2021年新高考数学二轮复习专题练习》专题06 立体几何（解析版）
立体几何专题复习
一、单选题
1．已知 为球 的球面上的三个点，⊙ 为 的外接圆，若⊙ 的面积
为 ， ，则球 的表面积为（ ）
A．B．C．D．
2．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来
测定时间．把地球看成一个球(球心记为 O)，地球上一点 A的纬度是指 OA 与地球赤道
所在平面所成角，点 A处的水平面是指过点 A且与 OA 垂直的平面.在点 A处放置一个
日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点 A处的纬度为北纬 40°，则晷针与点 A处的水平
面所成角为（ ）
A．20° B．40°
C．50° D．90°
3．若棱长为 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在三棱柱 中，M，N分别为棱 ， 的中点，过 作
一平面分别交底面三角形 的边 ， 于点 E，F，则（ ）
A．
B．四边形 为梯形
C．四边形 为平行四边形
D．
5．如图，在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，点 E，F分别是棱 AD，CC1的中点，则异面
直线 A1E与BF 所成角的大小为（ ）
A．B．C．D．
6．将一个半径为 的半球切削成一个正方体（保持正方体的一个面在半球底面所在
平面上），所得正方体体积的最大值为（ ）
A．B．8 C．D．4
7．如图，在正方体 中， ， 、 分别是 、 的中
点，平面 分别与 、 交于 、 两点，则 （ ）
A．B．
C．D．
8．如图是一个由正四棱锥 和正四棱柱 构成的组合体，
正四棱锥的侧棱长为 6， 为正四棱锥高的 4倍.当该组合体的体积最大时，点 到
正四棱柱 外接球表面的最小距离是（ ）
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