《【满分冲刺】2022年高考数学必考重点题型技法突破》题型04 统计与概率解答题（独立性检验、分布列、回归方程及决策方案设计）（原卷版）

3.0 envi 2025-03-09 4 4 1023.2KB 26 页 3知币

统计案例

一、独立性检验.....................................................................................................................................................................1

二、三种分布的应用.............................................................................................................................................................5

三、回归方程及应用..........................................................................................................................................................11

四、决策问题与最优化问题..............................................................................................................................................18

一、独立性检验

独立性检验的一般步骤

①根据样本数据制成 2×2列联表；

②根据公式 K2＝计算 K2的值；

③查表比较 K2与临界值的大小关系，作出统计判断．

1、某商场为提高服务质量，随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或

不满意的评价，得到下面列联表：

满意不满意

男顾客 40 10

女顾客 30 20

(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

(2)能否有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：K2＝.

P(K2≥k)0.050 0.010 0.001

k3.841 6.635 10.828

2、某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成

绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在 40 分以下的学生后，共有男生 300 名，女生 200 名。现采用分层抽

样的方法，从中抽取了 100 名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为 6组，得到如下所示频数分

布表。

分数段 [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100)

男3 9 18 15 6 9

女6 4 5 10 13 2

(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是

否有关；

(2)规定 80 分以上为优分(含80 分)，请你根据已知条件作出 2×2列联表，并判断是否有 90%以上的把握认

为“数学成绩与性别有关”。

优分非优分总计

男生

女生

总计 100

附表及公式

P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.010 0.001

k02.706 3.841 6.635 10.828

K2＝

3、为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查，已知该校共有学生 960 人，

其中男生 560 人，从全校学生中抽取了容量为 n的样本，得到一周参加社区服务时间的统计数据如下表：

超过 1小时不超过 1小时

男20 8

女12 m

(1)求m，n的值；

(2)能否有 95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过 1小时与性别有关？

附：

P(K2≥k)0.050 0.010 0.001

k3.841 6.635 10.828

K2＝

4、读书可以使人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气书籍是文化的重要载体，读书是

承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了名学生进行调查，根据调查得

到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于分钟的学

生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于分钟的学生称为“非读书之星”:已知抽取的样本中日均

课余读书时间低于分钟的有人

(1)求的值;

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《【满分冲刺】2022年高考数学必考重点题型技法突破》题型04 统计与概率解答题（独立性检验、分布列、回归方程及决策方案设计）（原卷版）.docx

共26页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

《【满分冲刺】2022年高考数学必考重点题型技法突破》题型04 统计与概率解答题（独立性检验、分布列、回归方程及决策方案设计）（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: