《【满分冲刺】2022年高考数学必考重点题型技法突破》题型02 三角函数与解三角形题型（面积与周长问题、几何分析与实际应用）（原卷版）

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三角函数与解三角形
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一、知“积”积求“和”与知“和”求“积”问题.........................................................................................................1
二、“中线”和“角平分线”问题（子母三角形问题）.................................................................................................4
三、面积的最大值问题.........................................................................................................................................................6
四、周长或边长的最值（取值范围）问题.........................................................................................................................9
五、三角函数与解三角形的综合......................................................................................................................................11
六、几何图形问题与实际应用..........................................................................................................................................15
一、知“积”积求“和”与知“和”求“积”问题
1、 的内角 A，B，C的对边分别为 ，已知 .
(I)求B；
(II)若 的周长为 的面积.
2、在条件① ，② ，③ 中
任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.
在 中，角 的对边分别为 ， ， ， .
求 的面积.
3、在 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，已知 .
(1)求角 B的大小；
(2)若 ，且 的面积为 ，求 的周长.
4、在① ；② ；③ 这三个条件中任选
一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.
在 中，内角 A
，
B
，
C的对边分别为 a
，
b
，
c
，
且满足________________， ，求
的面积.
5、△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 2cosC(acosB＋bcosA)＝c。
(1)求C；
(2)若c＝，△ABC 的面积为，求△ABC 的周长。
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