《【满分冲刺】2022年高考数学必考重点题型技法突破》题型02 三角函数与解三角形题型（面积与周长问题、几何分析与实际应用）（解析版）

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三角函数与解三角形
目录
一、知“积”积求“和”与知“和”求“积”问题.........................................................................................................1
二、“中线”和“角平分线”问题（子母三角形问题）.................................................................................................7
三、面积的最大值问题......................................................................................................................................................12
四、周长或边长的最值（取值范围）问题......................................................................................................................16
五、三角函数与解三角形的综合......................................................................................................................................20
六、几何图形问题与实际应用..........................................................................................................................................25
一、知“积”积求“和”与知“和”求“积”问题
1、 的内角 A，B，C的对边分别为 ，已知 .
(I)求B；
(II)若 的周长为 的面积.
【解析】 ，
,
，
.
,
.
( )Ⅱ由余弦定理得 ，
，
，
，
.
2、在条件① ，② ，③ 中
任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.
在 中，角 的对边分别为 ， ， ， .
求 的面积.
【答案】见解析
【解析】
若选①：
由正弦定理得 ，
即 ，
所以 ，
因为 ，所以 .
又 ，
， ，所以 ，
所以 .
若选②：
由正弦定理得 .
因为 ，所以 ， ，
化简得 ，
即 ，因为 ，所以 .
又因为 ，
所以 ，即 ，
《【满分冲刺】2022年高考数学必考重点题型技法突破》题型02 三角函数与解三角形题型（面积与周长问题、几何分析与实际应用）（解析版）.docx

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