“8+4+4”小题强化训练（27）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版

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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(27)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知
M
，
N
均为
R
的子集，且 ，则 ＝（ ）
A. B.
M
C.
N
D.
R
【答案】C
【解析】用图示法表示题意，如下图，
故 ＝N，
故选:
C
．
2.已知复数 的实部与虚部的和为 12，则 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】 ，
则有， ，解得 ，
则 ， ，故 ．
故选：C
3.“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】： 等价于
等价于 或 ，
∴ 是 的充分不必要条件，
tan 2
4
cos 2
5
π
2
 
 
 
 
2 2 2
2sin cos 2 tan 4
cos 2 sin 2 2 sin cos
2 sin cos tan 1 5
 
   
 
 
   
 
2
2 tan 5 tan 2 0
 
 
1
tan
2
tan 2
tan 2
4
cos 2
2 5
 
 
 
 
故选：A.
4.近年餐饮浪费现象严重，触目惊心，令人痛心！“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，某中学制订了
“光盘计划”，面向该校师生开展一次问卷调查，目的是了解师生对这一倡议的关注度和支持度，
得到参与问卷调查中的 人的得分数据．据统计此次问卷调查的得分 （满分： 分）服从
正态分布 ，已知 ， ，则下列结论正确的是（
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为 ，则 ，
因此， .
故选：A.
5.第 24 届冬季奥运会将于 2022 年 2 月 4 日至 2022 年 2 月 20 日在北京市和河北省张家口市举行．
现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参
加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳
台的种数为（ ）
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
【答案】B
【解析】因甲和乙都没去首钢滑雪大跳台，计算安排种数有两类办法：
若有两个人去首钢滑雪大跳台，则肯定是丙、丁，即甲、乙分别去国家高山滑雪馆与国家速滑馆，
有 种；
若有一个人去首钢滑雪大跳台，从丙、丁中选，有 种，然后剩下的一个人和甲、乙
被安排去国家高山滑雪馆与国家速滑馆，有 种，则共有 种，
综上可得，甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为 .
故选：B
6.正实数 ， ， 满足 ， ， ，则实数 ， ， 之间的大小
关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由 ，得 ，因为
所以 ，可得
设函数 在 是增函数，且
所以由 ，即 ，所以
函数 在 是增函数，且
由 ，即 ，所以
所以
故选：A
7.设抛物线 的焦点为
F
，点
P
为
C
上的任意点，若点
A
使得 的最小值为
4，则下列选项中，符合题意的点
A
可为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】抛物线的准线方程为： ，焦点坐标为： ，
A：因为 在抛物线内部，而到准线的距离为： ，
所以 的最小值为 ，不符合题意；
B：因为 在抛物线上，所以 的最小值就是 ，不符
合题意；
C：因为 在抛物线内部， 到准线的距离为： ，
所以 的最小值为 ，符合题意，
D：因为 在抛物线外部：所以 的最小值就是
，不符合题意，
故选：C
8.已知定义在 上的函数 是奇函数，当 时， ，则
不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
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