“8+4+4”小题强化训练（25）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版

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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(25)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知集合 ， ，若 ，则 ＝（
）
A. {1，2，3} B. {1，2，3，4} C. {0，1，2} D. {0，1，2，3}
【答案】D
【解析】：由题可知， ，而 ，即 ，解得：
，又由于 ，得 ，因为 ，则 ，所以 ，解
得： ，所以 ，所以 .
故选：D.
2.已知等差数列 前 15 项和为 45，若 ，则 （ ）
A 16 B. 55 C. -16 D. 35
【答案】A
【解析】依题意 ， ，所以 ，所以 .
故选：A.
3.甲、乙两个跑步爱好者利用微信运动记录了去年下半年每个月的跑步里程（单位：公里），现将
两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中错误的是（ ）
A. 甲跑步里程的极差等于 110
B. 乙跑步里程的中位数是 273
C. 分别记甲、乙下半年每月跑步里程的平均数为 ， ，则
D. 分别记甲乙下半年每月跑步里程 标准差为 ， ，则
【答案】C
.
的
【解析】甲跑步里程的极差为 ，A 的结论正确.
乙跑步里程的中位数为 ，B 的结论正确.
甲跑步里程的平均数 ，
乙跑步里程的平均数 ，
所以 ，C 的结论错误.
根据折线图可知，甲的波动大，乙的波动小，所以 ，D 的结论正确.
故选：C
4.下列有关命题的说法不正确的是（ ）
A. 命题“若 ，则 ”的逆否命题为：若 ，则
B. 是 的充分不必要条件
C. 若 为假命题，则 ， 均为假命题
D. 对于命题 ： ，使得 ，则 ： ，均有
【答案】C
【解析】对于 ，命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则
”， 正确；
对于 B：因为 解得 或 ，故 是 的充分不必要条件，故
B 正确；
对于 C：因为 为假命题，则 、 中至少有一个为假命题，故 C 错误.
对于 ：对于命题 ： ，使得 ，则 ： ，均有 满足特
称命题的否定是全称命题，故 正确．
故选：C
5. 的展开式中，常数项为（ ）
A．－15 B．16 C．15 D．－16
【答案】B
【解析】∵ （ ）•（1 ），
故它的展开式中的常数项是 1+15=16
故选：B
6.已知圆
C
： ，点 是圆上的动点， 与圆相切，且 ，则点
的轨迹方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】因为圆
C
： ，所以圆心 ，半径 ，因为点 是圆上的动
点，所以 ，又 与圆相切，且 ，则 ，设
，则 ，即 ，所以点 的轨迹方程为
；
故选：B
7.已知锐角 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 的面积
，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】利用正弦定理可知
，又 为锐角三角形，
由锐角 可知 ，
， ，
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