“8+4+4”小题强化训练（24）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版

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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(24)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为 ，又因为 ，所以 ．
故选：A．
2.已知复数 ，则下列说法正确的是（　　）
A．z的虚部为 4i B．z的共轭复数为 1 4i﹣
C．|z|＝5 D．z在复平面内对应的点在第二象限
【答案】B
【解析】∵ ，
∴ z的虚部为 4, z 的共轭复数为 1 4i﹣，|z|，z在复平面内对应的点在第一象限.
故选：B
3.“ ”是“对任意的正数 ， ”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当“a＝ ”时，由基本不等式可得：“对任意的正数 x，2x+ ”一定成立，即“a＝ ”⇒
“对任意的正数 x，2x+ ”为真命题；而“对任意的正数 x，2x+的”时，可得“a≥ ”即“对任
意的正数 x，2x+ ”⇒“a＝ ”为假命题；故“a＝ ”是“对任意的正数 x，2x+的”充分不必要
条件，
故选：A．
4.已知向量 ， ，且 ，则 等于
A. -3 B. C. 3 D.
【答案】B
【解析】由已知， ，又 ，故 ，所以
.
故选：B.
5.设 是公差不为 0的等差数列 的前 n项和，且 ，则 （ ）．
A. 10 B. 14 C. 15 D. 18
【答案】C
【解析】设等差数列 公差为 （ ），
因为 ，
所以 ，得 （ ），
所以 ，
故选：C
6.已知 ，b=0.01，c=ln1.01，则（ ）
A. c>a>bB. b>a>cC. a>b>cD. b>c>a
【答案】C
【解析】由指数函数的性质得： ，
设 ，则 在 时恒成立，
所以 在 上是增函数， 是连续函数，因此 在 上是增函数，
所以 ，即 ，即 ，所以 ，
所以 ．
故选：C．
7.已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. 3 D.
的
【答案】B
【解析】由 ，得 ，又 ，
得 ，即 ，
整理，得 或 (舍去)，
所以 ，又 ， ，
解得 ，
故
.
故选：B
8.已知椭圆 的左右顶点分别为 ，过 轴上点 作一直线 与椭圆交于
两点（异于 ），若直线 和 的交点为 ，记直线 和 的斜率分别为 ，则
（　　）
A. B. 3C. D. 2
【答案】A
【解析】设 ， ， ，设直线 的方程：
由 和 三点共线可知 ，
解得：
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