“8+4+4”小题强化训练（23）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版

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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(23)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知 ， 均为 的子集，且 ，则下面选项中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：因为 ， 均为 的子集，且 ，
所以 ，
所以 ，
故选：C
2.复数 满足 ，则 在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】设复数 ，
由 得 ，
所以 ，解得 ，
因为 时，不能满足 ，舍去；
故 ，所以 ，其对应的点 位于第二象限，
故选：B。
3.函数 的图象大致是（ ）
A
B
R
 
R
A B A ð
B A
A B R
A B  
R
A Bð
A
B
R
 
R
A B A ð
R
A Bð
A B  
A. B.
C. D.
【答案】B
【 解 析 】 因 ， 定 义 域 关 于 原 点 对 称 ， 又
， 所 以 为 偶 函
数，函数图象关于 轴对称，所以排除 A、D；
令 ，则 ，所以当 时 ，所以
在 上单调递减，又 ，所以 在 上恒成
立，所以 在 上恒成立，即函数 在 上单调递减，故排除
C，
故选：B
4.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是古代人们用于祭祀神明的一种礼器，距今约 5100 年．至新
石器中晚期，玉琮在江浙一带的良渚文化、广东石峡文化、山西陶寺文化中大量出现，尤以良渚文
化的玉琮最发达，出土与传世的数量很多．现一仿古玉琮呈扁矮的方柱体，通高 ，内圆外
方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔，孔径 ，外径 ，试估计该仿
为
古玉琮的体积约为（ ）（单位： ）
A．3300 B．3700 C．3900 D．4500
【答案】A
【解析】根据题中条件可得：该玉琮的体积为底面边长为 、高为 的长方体的体积减
去底面直径为 、高为 的圆柱的体积，
因此 .
结合该玉琮外面方形偏低且去掉雕刻的部分，可估计该玉琮的体积约为 3300 .
故选：A.
5.已知等差数列 对任意正整数 都有 ，则 （　　）
A 1 B. 8 C. 5 D. 4
【答案】D
【解析】因为等差数列 对任意正整数 都有
当 时 ,
整理得: ,
可得: ,即 ①,
当 时 ,
整理得: ,
可得: ②,
将①代入②,可得 ,
所以 .
.
,
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