“8+4+4”小题强化训练（22）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版

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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(22)

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.已知全集，集合，，则（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】由，可得，解得，则，

因为，，则，因此， .

故选：C.

2.下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中假命题为（）

A. B.

C. 共轭复数为 D. 的虚部为-1

【答案】C

【解析】由，

对于 A，，故 A为真命题；

对于 B，由，则，故 B为真命题；

对于 C，的共轭复数为，故 C为假命题；

对于 D，由，的虚部为-1，故 D为真命题.

故选：C

3.函数在的图像大致为（）

A．B．

UR

 

2A x x 

 

 

log 1 1B x x  

 

A B ð

 

, 2





, 2

 

1, 2

 

1,3

 

log 1 1x 

0 1 2x  

1 3x 

 

1,3B

 

2A x x 

UR

 

, 2

A ð

 

A B ð

 

1, 2

A B ð

的

2sin 3

( ) cos

x x

f x x x





[ , ] 

C．D．

【答案】C

【解析】，是奇函数，故 A错

误；

，故 BD 错误.

故选：C.

4.已知各项均为正数的等比数列的前 4项和为 15，，，成等差数列，则（

）

A. B. C. D. 5

【答案】A

【解析】设等比数列的公比为，，

故由题意可得：，，

解得，，

故选：A

5.函数，先把函数的图像向左平移个单位，再把图像上各点的横坐

标缩短到原来的，得到函数的图像，则下列说法错误的是（）

A. 函数是奇函数，最大值是 2

B. 函数在区间上单调递增

   

     

2sin 3 2sin 3

( ) cos

cos

x x x x

f x f x

x x

   

     



  



 

f x

2 2

2sin 3 3

( ) 0

cos 1

  

  



  

 



C. 函数的图像关于直线对称

D. π是函数的周期

【答案】B

【解析】，把函数的图像

向左平移个单位，得，再把图像上各点的横坐标缩短到原来的

，得，所以可知是奇函数，最大值是 2，最小正周期为，当

，得，所以函数在区间

上单调递增，在上单调递减，，得，

所以也是函数的对称轴，所以错误的选项为 B.

故选：B.

6.已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，

则不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】成立设，

则，即时是增函数，

当时，，此时；

时，，此时．

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