“8+4+4”小题强化训练（19）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版

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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(19)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.集合 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】 ,又
所以 ，故选项 A、C 不正确.
,故选项 B 正确. 选项 D 不正确.
故选：B
2.在复平面内，复数 满足 ，则 （TTTTTTT）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题意可得： .
故选：D.
3.已知向量 满足 ， ， ，则 （　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】 ，①
，②
① ②，可得 ，解得 ，
所以 .
故选：C
4.公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”．《周髀算经》中记录着商高同
周公的一段对话.商高说：“故折矩，勾广三，股修四，径隅五．”大意为“当直角三角形的两条
直角边分别为 3（勾）和 4（股）时，径隅（弦）则为 5”．以后人们就把这个事实说成“勾三股四
弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理．勾股数组是满足 的正整数组 ．
若在不超过 10 的正整数中，随机选取 3 个不同的数，则能组成勾股数组的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】在不超过 10 的正整数中，随机选取 3 个不同的数，共有 种组合方法，
能组成勾股数组的情况有 和 ，
所以所求概率为 .
故选：C.
5.函数
f
（
x
）＝
ln
|
x
|+|sin
x
|（﹣π≤
x
≤π 且
x
≠0）的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】函数
f
（
x
）＝
ln
|
x
|+|sin
x
|（﹣π≤
x
≤π 且
x
≠0）是偶函数排除
A
．
当
x
＞0 时，
f
（
x
）＝
lnx
+sin
x
，可得：
f
′（
x
）＝ +cos
x
，令 +cos
x
＝0，
作出
y
＝ 与
y
＝﹣cos
x
图象如图：可知两个函数有一个交点，就是函数有一个极值点．
f
（π）＝
ln
π＞1，故选：
B
．
6.已知奇函数 在
R
上单调,若正实数 满足 则 的最小值是(
)
A．1 B． C．9 D．18
【答案】A
【解析】奇函数 在
R
上单调， 则
故 即
当 即 时等号成立,故选：
7.设函数 ，则（ ）
A. 在 上单调递增
B. 在 内有 5 个极值点
C. 的图象关于直线 对称
D. 将 的图象向右平移 个单位，可得 的图象
【答案】C
【解析】对于 A，当 时， ，
则 在 上单调递减，在 上单调递增，A 错误；
对于 B，当 时， ，
则当 或 或 或 或 或 时， 取得极值，
在 内有 个极值点，B 正确；
对于 C，当 时， ， 图象关于 对称，C 正确；
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