“8+4+4”小题强化训练(16)-2022届高三数学二轮复习(江苏等八省新高考地区专用)解析版
2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(16)
一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.设集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为 ,
,
所以 ,
故选:C.
2.设复数 在复平面内对应的点为 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可得 ,
所以 ,
故选:D
3.已知函数 ,则“ ”是“ ”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】函数 ,
当 时, ,故不存在 的情况;
当 时, ,整理得 ,解得 或 ;
∴“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选:B
4.把函数 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平
移 个单位长度,得到函数 的图象,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可得 图象是由 的图象向左平移 个单位长度,得
,再将其图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不
变,可得 ,即 ,
故选:D
5.设 , ,则( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】因为 , ,所以 ,
所以 ,故排除 A、B 选项;
又 ,且 ,所以 ,
故选:D.
6.如图,矩形 是圆柱 的轴截面,且 ,其中
在平面 同侧,则异面直线 与 所成的角为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如图,作 ,连接 ,
为 与 所成的角,
, , ,
, .
又 ,
在 中, ,
即 .
故选: .
7.双曲线 的左焦点为
F
(﹣3,0),
M
(0,4),点
P
为双曲线右支上的动
点,且△
MPF
周长的最小值为 14,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】 , ,
,
周长的最小值为 14,
的最小值为 14,
即 的最小值为 ,
设右焦点为 ,
则 ,
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