“8+4+4”小题强化训练（15）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版

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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(15)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.若复数 满足 （其中 i 为虚数单位），则 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】由题意，复数 ，则
z
对应的点为 ．
故选：A
2.已知集合 ， ，若 ，则 ＝（ ）
A．{1，2，3} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}
【答案】D
【解析】由题可知， ，
而 ，即 ，解得： ，
又由于 ，得 ，
因为 ，则 ，所以 ，解得： ，
所以 ，
所以 .
故选：D.
3.已知 ， 为单位向量，设 与 的夹角为 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意 ，
，
，
∴ ．
故选：C．
4.函数 的部分图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据题意，对于函数 ，
有 ，即函数 为奇函数，排除 A、B；
当 时，有 ，排除 D；
故选：C.
5.已知 是两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的命题是（
）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】对于 A：若 ，则 或 或 与 相交，故 A 错误；
对于 B：要得到 ，则需要 与平面 内两条相交直线垂直，只有 得不到
，故 B 错误；
对于 C：若 ，则 或 与 相交，故 C 错误；
对于 D：若 ，由面面垂直的判定定理可得 ，故 D 正确；
故选：D
6.函数 的递增区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 ，
当 时， ， ，则 ；
当 时， ， ，则 ；
在 上的单调递增区间为 .
故选：D.
7.地球静止同步通信卫星是当今信息时代的大量信息传递主要实现工具，例如我国航天事业的重要
成果“北斗三号全球卫星导航系统”，它为全球用户提供了全天候、全天时、高精度的定位、导航
和授时服务，是国家重要空间基础设施．地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，将地球
看作一个球，卫星信号像一条条直线一样发射到达球面，所覆盖的范围即为一个球冠，称此球冠的
表面积为卫星信号的覆盖面积．球冠，即球面被平面所截得的一部分，截得的圆叫做球冠的底，垂
直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．设球面半径为
R
，球冠的高为
h
，则球冠的表面积为
．已知一颗地球静止同步通信卫星的信号覆盖面积与地球表面积之比为
m
，则它距地球
表面的最近距离与地球半径之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题设知： ，可得 ，
如下截面图，若 为球心， 为卫星位置，则 ， ， 为球冠底面直
径，
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