“8+4+4”小题强化训练（12）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版

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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(12)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.若集合 ，集合 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】 ，
，所以 .
，所以 .
所以 ， ，所以 A 选项正确，BCD 选项错误.
故选：A
2.已知复数
z
满足 ．则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】 ，所以 .
故选：D
3.已知角 的顶点在原点，始边与 轴非负半轴重合，终边与直线 平行，则
的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为角 的终边与直线 平行，即角 的终边在直线 上
所以 ；
故选：D
4. 的展开式中的常数项为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】 展开式的通项公式为： ；
令 ，解得： ， 展开式中的常数项为 .
故选：B.
5.机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器，机器人具有感知 决策 执行等基本特征可以､ ､
辅助甚至替代人类完成危险 繁重 复杂的工作，提高工作效率与质量，服务人类生活，扩大或延伸､ ､
人的活动及能力范围.为了研究 ， 两个机器人专卖店的销售状况，统计了 2020 年 2 月至 7 月
， 两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法错误的是（ ）
A．根据 店的营业额折线图可知，该店营业额的平均值在 内
B．根据 店的营业额折线图可知，其营业额总体呈上升趋势
C．根据 ， 两店的营业额折线图，可得 店的营业额极差比 店大
D．根据 ， 两店的营业额折线图，可得 店 7 月份的营业额比 店多
【答案】C
【解析】
根据 店的营业额折线图可知，该店营业额的平均值为： ，故 正
确；
根据 店的营业额折线图可知，其营业额总体呈上升趋势，故 正确；
店的营业额的极差为： ， 店的营业额的极差为: ,故 店的营业额极差比
店小，故 C 错误；
由折线图可知 店 7 月份的营业额比 店多，故 D 正确.
故选：C
6.定义 ．若向量 ，向量 为单位向量，则 的取值范围是（
）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意知 ， ．
设 ，则 ．
又 ，∴ ，∴ ．
故选：B
7.函数 ，则方程 在 上的根的个数为（ ）
A. 14 B. 12 C. 16 D. 10
【答案】B
【解析】由题意，函数 满足 ，
所以函数 为偶函数，
当 时， ，
因为 ，即 ，
设 ，可得 ，解得 或 ，
即 或 ，此时共有 4 个解；
当 时， ，
因为 ，即 ，
设 ，可得 ，解得 或 （舍去），
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