“8+4+4”小题强化训练（9）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版

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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(9)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】集合 　
,故选：D
2.高一（1）班某组有 5 人，组长安排值日生，其中 1 人负责擦黑板，2 人负责教室内地面卫生，2
人负责卫生区卫生，则不同的安排方法有（ ）
A. 20 种 B. 30 种 C. 90 种 D. 120 种
【答案】B
【解析】由题意，从 5 人中选出 1 人擦黑板，有 种选法，
从剩余的 4 人中选出 2 人负责教室内地面卫生，有 种选法，
从剩余的 2 人中选出 2 人负责卫生区卫生，有 种选法，
由分步计数原理，可得不同的安排方法有 种安排方法.故选：B.
3.已知函数 ， （ 为自然对数的底数），则图象为如图的函数可能是（
）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由图象知：图象经过 ，又 ，
所以 ， 不符合题意；
对于 ，当 时， ，不符合题意；
对于 ，是偶函数，且，当 时， ，符合题意；
故选：D
4.为了抗击新型冠状病毒肺炎，保障师生安全，学校决定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放
过程中，室内空气中的含药量
y
( )与时间
t
(
h
)成正比( )；药物释放完毕后，
y
与
t
的函数关系式为 (
a
为常数， )，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.5(
)以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前（ ）分钟进行消毒工作
A. 25 B. 30 C. 45 D. 60
【答案】C
【解析】∵函数图像过点 ，
∴ ，
当 时，取 ，
解得 小时 分钟，
所以学校应安排工作人员至少提前 45 分钟进行消毒工作. 故选：C.
5.球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度（大圆指的是经
过球心的平面截得的圆），我们把这个弧长叫做两点间的球面距离．在三棱锥 中，
平面 ， ，且 ．已知三棱锥 的四个顶点在球
O
的球面
上，则
B
，
C
两点的球面距离是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】如图所示，取 的中点 ，
平面 ， ，且 ．
则 为三棱锥外接球的球心，
，
故选：B
6.在平面直角坐标系中，点
P
在射线 上，点
Q
在过原点且倾斜角为 （ 为锐角）的
直线上．若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】设射线 的倾斜角为 ，且 ， ，
由题意可得 ，
所以 ，
.
故选：D
7.设 (
e
为自然对数的底数)，则（ ）
A.
a
＞
b
＞
c
B.
c
＞
a
＞
b
C.
a
＞
c
＞
b
D.
c
＞
b
＞
a
【答案】C
“8+4+4”小题强化训练（9）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版.docx

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