考点06 实数-估计无理数大小（解析版）

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考点 6 实数——估计无理数大小
1．若规定误差小于 1， 那么 的估算值为（ ）
A．3B．7C．8D．7或8
【答案】D
解：∵ ，
∴ ，
∴ 的估算值为 7或8，
故选：D．
2．估计 的值（ ）．
A．在 3到4之间 B．在 4到5之间 C．在 5到6之间 D．在 6到7之间
【答案】C
解：∵ ，
∴ 在 5到6之间．
故选 C．
3．下列式子中，正确的是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
解：∵112=121<127，122=144>127，
∴ ，
故选：B．
4．已知 m是整数，当|m﹣|取最小值时，m的值为（　　）
A．5B．6C．7D．8
【答案】B
1
解：因为 取最小值，
，
，
解得： ，
，
，且 更接近 6，
当 时， 有最小值.
故选：B．
5．估计 的值应在（ ）
A．7和8之间 B．8和9之间
C．9和10 之间 D．10 和11 之间
【答案】C
由 ，得
则
故选：C．
6．估计 的值在（ ）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3至4之间
【答案】A
∵
∴ ，
∴ ，
2
即 在 0到1之间，
故选 A．
7．估计 +1 的值在（　　）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
【答案】D
∵16＜23＜25，
∴ ，
∴ ，
故选：D．
8．估计 的值应在（　　）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
【答案】B
∵ ＜ ＜ ，
∴6＜ ＜7，
∴ 的值应在 6和7之间．
故选：B．
9．若 n＜+1＜n+1，则整数 n为（　　）
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【解析】
∵2＜ ＜3，
∴3＜+1＜4，
∴整数 n为3；
3
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