考点06 平面向量的综合运用（原卷版）

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考点 06 平面向量的综合运用
一、单选题（共 15 小题）
1.（2020 秋•扬中市月考）在△ABC 中，D点满足 ，则 ＝（　　）
A．3 2﹣B．3 +2 C．2 3﹣D．2 +3
2.（2020 春•山西月考）已知向量 ， 不共线，若向量（ +3 ）∥（k﹣ ），则实数 k＝（　　）
A．﹣ B．﹣ C．D．
3.（2020 春•红旗区校级月考）已知 ， ， ，则（　　）
A．M，N，P三点共线 B．M，N，Q三点共线
C．M，P，Q三点共线 D．N，P，Q三点共线
4.（2020 秋•龙凤区校级月考）下列说法中正确的是（　　）
A．平行向量不一定是共线向量 B．单位向量都相等
C．若 ， 满足| |＞| |且 与 同向，则 ＞ D．对于任意向量 ， ，必有| |≤| |+| |
5.（2020•绥化模拟）已知点 D在△ABC 的边 AC 上，CD＝2DA，点 E是BD 中点，则 ＝（　　）
1
A．B．C．D．
6.（2020 秋•大连期末）已知点 G是正方形 ABCD 的中心，点 P为正方形 ABCD 所在平面外一点，则 +
+ + 等于（　　）
A．4 B．3 C．2 D．
7.（2020 秋•沈阳期末）在△ABC 中， ， ．若点 D满足 ，则 ＝（　　）
A．B．C．D．
8.（2020 春•瑞金市月考）已知 ，则 ＝（　　）
A．B．C．D．
9.（2020 秋•邯郸月考）已知向量 ， ，若（ ﹣ ）∥ ，则实数 t＝（　　）
A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4
10.（2020 秋•长春月考）若平面向 ＝（2，x）， ＝（﹣1，2）且 ∥ ，则 x的值为（　　）
2
A．B．﹣1 C．﹣4 D．4
11.（2020 秋•宁乡市校级期中）已知平面内三点 A（2，1），B（6，4），C（1，16），则向量 在 的
方向上的投影为（　　）
A．B．C．D．
12.（2020 秋•张家口期末）圆 S：（x+1）2+y2＝25 分别交 x轴、y轴的正半轴于 A，B两点，则 • ＝（
）
A．5 B．10 C．15 D．25
13.（2020 秋•长安区校级期末）已知向量 ＝（x，2）， ＝（1，﹣1），且 ∥ ，则 • ＝（　　）
A．4 B．2 C．0 D．﹣4
14.（2010•沅江市模拟）已知 O为原点，若点 A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），a∈R+，当点 P在
线段 AB 上，且 ，（0≤t≤1），则 的最大值是（　　）
A．aB．2a2C．a2D．3a
15.（2011 春•金台区期中）河水的流速为 5m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以 12m/s的速度驶向对岸，
则小船的静水速度大小为（　　）
A．13m/sB．12m/sC．17m/sD．15m/s
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