考点04 因式分解与整式乘法（原卷版）
考点 04〖因式分解与整式乘法〗
【命题趋势】
结合近三年中考，因式分解与整式乘法是一个必考内容出现，同时也是中考的一个热
点。主要考简单的选择题、填空题、简答题，此部分内容较为简单。选择题、填空题考查
因式分解，而整式乘法以填空题和简答题的形式考查。往往涉及幂的运算、负整数指数幂、
零指数幂、乘法公式、因式分解。通常考基础题。
【考查题型】选择题、填空题、简答题
【常考知识】
幂的运算、负整数指数幂、零指数幂、乘法公式、因式分解。
【夺分技巧】
① 因式分解时首先看是否有公因式可提，再看是否能套用平方差公式（两项）、完全平
方式（三项），最后再检查分解是否彻底，即“一提”、“二套”、“三检查”。
② 因式分解与整式乘法互为逆运算。
【易错点】
① 没有弄懂因式分解的概念。
② 因式分解不彻底。
③ 错用乘法公式。
一、选择题
1.（2020·吉林·中考真卷）下列运算正确的是（ ）
A.
a2⋅a3
＝
a6
B.
¿
＝
a5
C.
¿
＝
2a2
D.
a3÷ a2
＝
a
2.（2020·山东·中考真卷）下列运算正确的是
¿
††† †
¿
A.
a2+a3
＝
a5
B.
a2⋅a3
＝
a5
C.
a3÷ a2
＝
a5
D.
¿
＝
a5
3.（2020·山东·中考真卷）下列运算正确的是
¿
†† †
¿
A. B. C. D.
4.（2020·湖北·中考真卷）下列运算正确的是（ ）
A.
√
4=±2
B.
¿
＝
−2
C.
a+2a2
＝
3a3
D.
¿
＝
− a6
5.（2020·江苏·中考真卷）如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为
“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是( )
A.
205
B.
250
C.
502
D.
520
6.（2020·湖南·中考真卷）如图
1
，将边长为
x
的大正方形剪去一个边长为
1
的小正方形（阴
影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图
2
所示
长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A.
x2−2x+1
＝
¿
B.
x2−1
＝
(x+1)(x −1)
C.
x2+2x+1
＝
¿
D.
x2− x
＝
x(x − 1)
7.（2020·湖南·中考真卷）下列因式分解正确的是（ ）
A.
a(a −b)−b (a − b)
＝†
(a − b)(a+b)
B.
a2−9b2
＝
¿
C.
a2+4ab+4b2
＝
¿
D.
a2− ab+a
＝
a(a −b)
2
8.（2020·河北·中考真卷）若
(92−1)(112−1)
k=8×10 ×12
，则
k
＝（ ）
A.
12
B.
10
C.
8
D.
6
9.（2020·山东·中考真卷）下列因式分解正确的是（ ）
A.
a2− b2=¿
B.
x2+4y2=¿
C.
2−8a2=2(1+2a)(1−2a)
D.
x2−4y2=(x+4y)(x −4y)
10.（2020·浙江·中考真卷）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A.
a2+b2
B.
2a −b2
C.
a2− b2
D.
− a2− b2
11.（2020·广西·中考真卷）因式分解
a2−4
的结果是（ ）
A.
(a+2)(a− 2)
B.
¿
C.
¿
D.
a(a −2)
12.（2020·山东·中考真卷）下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.
− a2+b2
B.
− x2− y2
C.
49 x2y2− z2
D.
16 m4−25 n2p2
13.（2019·湖北·中考真卷）下列计算正确的是( )
A.
3ab − 2ab=1
B.
¿
C.
a6÷ a2=a3
D.
3a2⋅2a=6a2
14.（2019·辽宁·中考真卷）下列运算正确的是( )
A.
a12 ÷ a3=a4
B.
¿
C.
2a⋅3a=6a2
D.
¿
15.（2020·山东·中考真卷）下列运算中，正确的是（ ）
A.
2x4−3x2
＝
− x2
B.
2x4+3x2
＝
5x6
C.
2x4⋅3x2
＝
6x8
D.
2x4⋅3x2
＝
6x6
二、填空题
16.（2020·上海·中考真卷）计算：
2a⋅3ab=¿
________．
17.（2018·四川·中考真卷）已知
m+n=3mn
，则
1
m+1
n
的值为________.
18.（2020·甘肃·中考真卷）分解因式：
m3n− mn
＝________．
3
相关推荐
-
《【学亦有道】中考语文三轮复习全通关（全国通用）》重难点通关03 图文转换（解析版）
2025-05-19 33 -
（机构专用）八年级下册语文文言文专题提升学案：《核舟记》复习
2025-05-19 61 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第8讲 作文拔高立意升格
2025-05-19 59 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第7讲 如何运用倒叙、插叙的手法
2025-05-19 46 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第6讲 向名家学写作（毕淑敏）
2025-05-19 50 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第5讲 记叙文的人物细节描写
2025-05-19 122 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第4讲 如何积累作文拔高的素材
2025-05-19 150 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第3讲 向名家学写作（张晓风）
2025-05-19 83 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第2讲 文章审题立意要求
2025-05-19 144 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第1讲 作文拔高审题要求
2025-05-19 108
作者：envi
分类：高中
价格：3知币
属性：7 页
大小：56.99KB
格式：DOCX
时间：2025-04-09
作者详情
相关内容
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第5讲 记叙文的人物细节描写
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第4讲 如何积累作文拔高的素材
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第3讲 向名家学写作（张晓风）
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第2讲 文章审题立意要求
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第1讲 作文拔高审题要求
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
