考点02 整式的运算（解析版）

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考点二 整式的运算
知识点整合
整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就
是最后的结果；多项式乘多项式的运算中要做到不重不漏，应用乘法公式进行简便计算，
另外去括号时，要注意符号的变化，最后把所得式子化简，即合并同类项．
考向一 整式加减
典例引领
1．（2020·四川外国语大学附属外国语学校七年级期中）已知 ，
，先化简 ，再求值，其中， 与 互为相反数．
【答案】 ，103
【分析】
将A、B表示的代数式代入 ，然后根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后
根据绝对值和乘方的非负性即可求出 x和y的值，代入即可．
【详解】
解：∵ ，
∴
=
=
=
∵ 与 互为相反数
∴ ＋ =0， ≥0， ≥0
∴ ，
解得：x=-1，y=3
∴原式=
=
=103
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题和非负性的应用，掌握去括号法则、合并同类项法则和绝
对值和乘方的非负性是解题关键．
2．（2020·四川省成都市玉林中学七年级期中）先化简，再求值：
，其中 ， ．
【答案】 ，14
【分析】
根据整式混合运算的性质分析，即可得到答案．
【详解】
原式
；
当 ， 时，
．
【点睛】
本题考查了整式混合运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式四则混合运算的性质，从而
完成求解．
3．（2020·渑池县教育体育局教研室七年级期中）已知 ，
．
（1）当 时，求 的值；
（2）若 的值与 的取值无关，求 的值．
【答案】（1）6；（2）
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