考点02 二元一次方程组及其应用（原卷版）

3.0 envi 2025-04-09 6 4 110.51KB 12 页 3知币
侵权投诉
考点二 二元一次方程组及其应用
知识点整合
一、二元一次方程（组）及解的概念
1．二元一次方程
含有 2个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1的整式方程叫做二元一次方程．
2．二元一次方程的解
使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．
3．二元一次方程组
由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．方程组中同一个字母代表同一个
量，其一般形式为 ．
4．解二元一次方程组的基本思想
解二元一次方程组的基本思想是消元，即将二元一次方程组转化为一元一次方程．
5．二元一次方程组的解法
（1）代入消元法：将方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并
代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．
（2）加减消元法：将方程组中两个方程通过适当变形后相加（或相减）消去其中一个
未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．
二、一次方程（组）的应用
1．列方程（组）解应用题的一般步骤
（1）审题；
（2）设出未知数；
（3）列出含未知数的等式——方程；
（4）解方程（组）；
（5）检验结果；
（6）作答（不要忽略未知数的单位名称）．
考向一 解二元一次方程组
典例引领
1．（2019·河南七年级期中）甲、乙两位同学在解方程组 时，甲把字母 a
看错了得到方程组的解为 ；乙把字母 b看错了得到方程组的解为 ．
（1）求 a，b的正确值；
（2）求原方程组的解．
【答案】（1）a=2，b= 3﹣ ；（2） ．
【分析】
（1）甲把字母 a看错了，而方程②中没有 a，故可以将甲的答案代入②中求出 b；乙把字
母b看错了，而方程①中没有 b，故可将乙的答案代入①中求出 a；（2）将所求得的 a、b
的值代入原方程组后，解方程组求解．
【详解】
（1）根据题意得： ，
解得：a＝2，b＝﹣3，
（2）方程组为 ，
解得 ．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是明确方程组的解即为能使方程左右两
边相等的未知数的值．
2．（2019·江苏九年级其他模拟）解方程组：
【答案】
【分析】
本题应对两个方程进行化简，把分数化为整数，然后运用加减消元法进行运算．
【详解】
解：原方程组化为：
即
将①×2－②×3，得 x＝4.
将x＝4代入①，得 y＝2.
∴原方程组的解为
考点02 二元一次方程组及其应用（原卷版）.docx

共12页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：12 页 大小：110.51KB 格式：DOCX 时间：2025-04-09

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 12
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注