考点01 线段与角（解析版）

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考点一 线段与角
知识点整合
一、直线、射线、线段
1．直线的性质
（1）两条直线相交，只有一个交点；
（2）经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线；
（3）直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线．
2．线段的性质
两点确定一条直线，两点之间，线段最短，两点间线段的长度叫两点间的距离．
3．线段的中点性质
若C是线段 AB 中点，则 AC=BC=AB；AB=2AC=2BC．
4．两条直线的位置关系
在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：平行和相交．
5．垂线的性质
（1）两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，其中
一条直线叫做另一条直线的垂线；
（2）①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点与直线上各点连接
的所有线段中，垂线段最短．
6．点到直线的距离
从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离．
二、角
1．角
有公共端点的两条射线组成的图形．
2．角平分线
（1）定义：在角的内部，以角的顶点为端点把这个角分成两个相等的角的射线
（2）性质：若 OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC=∠BOC = ∠AOB，∠AOB=2∠AOC
=2∠BOC．
3．度、分、秒的运算方法
1°=60′，1′=60″，1°=3600″．
1周角=2 平角=4 直角=360°．
4．余角和补角
（1） 余角：∠1＋∠2＝90°⇔1∠与∠2互为余角；
（2）补角：∠1＋∠2＝180°⇔1∠与∠2互为补角．
（3）性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等．
5．方向角和方位角
在描述方位角时，一般应先说北或南，再说偏西或偏东多少度，而不说成东偏北（南）
多少度或西偏北（南）多少度．当方向角在 45°方向上时，又常常说成东南、东北、西
南、西北方向．
考向一 直线、射线、线段
在解答有关线段的计算问题时，一般要注意以下几个方面：①按照已知条件画出图形是正
确解题的关键；②观察图形，找出线段之间的关系；③简单的问题可通过列算式求出，复
杂的问题可设未知数，利用方程解决．
典例引领
1．（2020·贵州黔东南苗族侗族自治州·七年级期末）如果 A、B、C三点在同一直线上，且
线段 AB=6cm，BC=4cm，若 M，N分别为 AB，BC 的中点，那么 M，N两点之间的距离
为( )
A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定
【答案】C
【分析】
分点 在线段 上和点 在线段 上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.
【详解】
①如图，
当点 在线段 上时，
，分别为 的中点，
，
；
②如图，
当点 在线段 上时，
，分别为 的中点，
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