考点01 数据收集与统计图（原卷版）

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考点一数据收集与统计图

一、全面调查与抽样调查

1．有关概念

（1）全面调查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做全面调查．

（2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查．

2．调查的选取

当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查．

3．抽样调查样本的选取

（1）抽样调查的样本要有代表性；

（2）抽样调查的样本数目要足够大．

二、总体、个体、样本及样本容量

1．总体：所要考察对象的全体叫做总体．

2．个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．

3．样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本．

4．样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．

三、几种常见的统计图表

1．条形统计图

条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．

它的特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．

2．折线统计图

用几条线段连成的折线来表示数据的图形．

它的特点是：易于显示数据的变化趋势．

3．扇形统计图

（1）用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反

映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．

（2）百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的

圆心角的度数与 360°的比．

（3）扇形的圆心角=360°×百分比．

4．频数分布直方图

（1）每个对象出现的次数叫频数．

（2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频率都能够反

映每个对象出现的频繁程度．

（3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范

围内的分布情况．

（4）频数分布直方图的绘制步骤：

①计算最大值与最小值的差；

②决定组距与组数；

③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；

④列频数分布表；

⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方

形的高表示频数，绘制频数分布直方图．

四、平均数

1．平均数的概念

（1）平均数：一般地，如果有 n个数，， … ，，那么，

叫做这 n个数的平均数，读作“x拔”．

（2）加权平均数：如果 n个数中，出现 f1次，x2出现 f2次，…，xk出现 fk次（这里

），那么，根据平均数的定义，这 n个数的平均数可以表示为

，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中 f1，f2，…，fk

叫做权．

2．平均数的计算方法

（1）定义法

当所给数据，， … ，比较分散时，一般选用定义公式：

．

（2）加权平均数法

当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：，其

中．

（3）新数据法

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