考点01 集合-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过

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考点 01 集合

【命题解读】

集合是历年高考的必考点，集合常出现在选择题的第一或第二次小题，题目以集合的运算为主，主要

是集合的交、并、补的运算。从题目的难易度来看属于基础题，但从历年高考题来看，在集合的考察中穿

查不等式的求解，因此在做集合题时要注意不等式的求解。高考注重的基础知识的灵活运用，集合题目简

单，考查内容、题型稳定，考查的覆盖面会进一步加大。

【命题预测】

预计 2021 年的高考仍然会以考查集合间的关系、集合的基本运算为主，还是以选择题的形式出现，全

国卷中与不等式结合的可能性比较大，要多注意。

【复习建议】

集合复习策略：

1.掌握集合的含义以及基本关系；

2.理解集合的基本运算；

3.掌握不等式的求解。

考向一　集合的含义与基本关系

1.元素与集合个关系则 ,

2. 集合间的基本关系

，可知或，则是的子集；

A⊆B，∃x0∈B，x0∉A

，

则是的真子集；

且，则 .

1.【2020 年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合，，则 A∩B中元素的个数为

A．2 B．3

C．4 D．5

【答案】B

【解析】由题意，，

故中元素的个数为 3.故选 B.

2. 【2020 年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合，，则中元

素的个数为

A．2 B．3

C．4 D．6

【答案】C

【解析】由题意，中的元素满足，且，

由，得，

所以满足的有，

故中元素的个数为 4.故选 C．

考向二集合的基本运算　

集合的基本运算

1.【2020 年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合则

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】由解得，

所以，

又因为，所以，故选 D．

2.【2020 年高考天津】设全集，集合，则

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】由题意结合补集的定义可知，则 .故选 C．

3.【2020 年高考全国Ⅱ卷理数】已知集合 U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则

A．{−2，3} B．{−2，2，3}

C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3}

【答案】A

【解析】由题意可得，则 .故选 A

考向三　集合与不等式

集合的运算中，有时牵扯到不等式的求解，相对来说比较简单。

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