考点01 尺规作图（原卷版）

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考点一 尺规作图
知识点整合
一、尺规作图
1．尺规作图的定义
在几何里，把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图称为尺规作图．
2．五种基本作图
（1）作一条线段等于已知线段；
（2）作一个角等于已知角；
（3）作一个角的平分线；
（4）作一条线段的垂直平分线；
（5）过一点作已知直线的垂线．
3．根据基本作图作三角形
（1）已知三角形的三边，求作三角形；
（2）已知三角形的两边及其夹角，求作三角形；
（3）已知三角形的两角及其夹边，求作三角形；
（4）已知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形；
（5）已知直角三角形一直角边和斜边，求作直角三角形．
4．与圆有关的尺规作图
（1）过不在同一直线上的三点作圆（即三角形的外接圆）；
（2）作三角形的内切圆．
5．有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考常见类型．
6．作图题的一般步骤
（1）已知；（2）求作；（3）分析；（4）作法；（5）证明；（6）讨论．
其中步骤（3）（4）（5）（6）一般不作要求，但作图中一定要保留作图痕迹.
二、尺规作图的方法
1．尺规作图的关键
（1）先分析题目，读懂题意，判断题目要求作什么；
（2）读懂题意后，再运用几种基本作图方法解决问题．
2．根据已知条件作等腰三角形或直角三角形
求作三角形的关键是确定三角形的三个顶点，作图依据是三角形全等的判定，常借助基
本作图来完成，如作直角三角形就先作一个直角．
典例引领
1．（2019·浙江八年级期末）已知 ，按下列要求：（尺规作图，保留痕迹，不写作
法）
（1）作 边上的高 ；
（2）作 的平分线 ．（尺规作图）
（3）作出线段 的垂直平分线 ．（尺规作图）
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析
【分析】
（1）根据钝角三角形高的做法即可；
（2）根据角平分线的尺规作图方法即可；
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