考场仿真卷05-2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（新高考）（解析版）

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2021 年高考数学模拟考场仿真演练卷（新高考）
第五模拟
本试卷共 22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．设集合 ， ，则 的子集个数为（ ）
A．4 B．7 C．8 D．16
【答案】A
【分析】
利用集合的交运算求 ，再根据所得集合的元素个数判断子集的个数.
【详解】
， ，则 ，
∴的子集个数为 个，
故选：A．
2．设复数 z满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
1
利用复数的除法化简复数 ，利用复数的模长公式可求得结果.
【详解】
， ，
因此， .
故选：D.
3．老师要从 6篇课文中随机抽取 3篇让同学背诵，规定至少要背出其中 2篇才能及格，某同学只能背诵其
中的 4篇，该同学能及格的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
若该同学能及格，只需抽取的 3篇文章里至少有 2篇是会背诵的，所以可以分别求出抽的 3篇中有 2篇和 3
篇的情况，相加即可.
【详解】
若该同学能及格，只需抽取的 3篇文章里至少有 2篇是会背诵的，
所以，抽取的 3篇里有 2篇会背诵的概率为 ，
抽取的 3篇里有 3篇会背诵的概率为 ，
故该同学能及格的概率为 .
故选：D.
4．下列图像中，不可能是函数 (，且 )大致图像的是（ ）
2
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】
由 ，可得 ，得到 ，当 ，由 时， ，可判定图像大致
为A，当 ，可判定图像大致为 D，当 ，可判定图像大致为 C，即可求解.
【详解】
由题意，函数 ，由 ，可得 ，
当 ，可得 ，且 ，则 ，
可知当 时， ，函数图像单调递增，
当 时， ，函数图像单调递减，所以函数图像大致为 A，
同理，当 、可得 ，图像大致为 D，
对于图像 B，由于图像过原点，必有 ， ，
而 、 ，图像为 A， 、 ，图像为 D，
3
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