考场仿真卷04-2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（新高考）（解析版）

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2021 年高考数学模拟考场仿真演练卷（新高考）
第四模拟
本试卷共 22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据对数函数的性质求定义域得集合 A，利用集合的并运算求 即可.
【详解】
由题设，知： ，而 ，
∴.
故选：B.
2．若复数 z满足 z(1＋i)＝2i，则|z|＝（ ）
A．1 B．2
C．D．
【答案】C
【分析】
1
根据复数除法运算先求出 ，即可求出 .
【详解】
解析： ， ， ．
故选：C.
3．现有不同的红球 7个，不同的白球 5个．若从中任取两个不同颜色的球，则不同的取法有（ ）
A．35 种B．12 种
C．49 种D．25 种
【答案】A
【分析】
采用分步乘法计数原理进行分析，第一步取红球，第二步取白球，将两次的取法数相乘可得结果.
【详解】
解析：依题意，第一步，取红球，有 7种不同取法；
第二步，取白球，有 5种不同取法．
根据分步乘法计数原理可知，共有 （种）不同的取法.
故选：A.
4．过圆 内一点 有 条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项 ，最大弦
长为数列的末项 ，若公差 ，则 的取值不可能是（ ）
A．4 B．5
C．6 D．7
【答案】A
【分析】
由圆的弦长公式，求得 ， ，结合等差数列的公式，求得 ，进而求得实数 的范围，
结合选项，即可求解.
【详解】
2
由题意，将圆 化为 ，可得圆心坐标为 ，半径 ，
设 ，可得 ，由圆的弦长公式，可得 ， ，
设等差数列的公差为 ，则 ，即 ，所以 ，
因为 ，所以 ，即 ，
结合选项，可得 的取值不可能是选项 A.
故选：A.
5．已知奇函数 在 单调递增， ，若 ，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
首先由条件判断 ，以及求出 ，再根据对数函数，幂函数，指数函数的性
质判断选项.
【详解】
， ， ， ， ．
， ， ，所以 A，B错误； 在
上为增函数， ，所以 C错误；
在 上为减函数， ，所以 D正确．
3
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