考场仿真卷03-2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（新高考）（解析版）

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2021 年高考数学模拟考场仿真演练卷（新高考）
第三模拟
本试卷共 22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
先解不等式得到集合 A、B，再利用集合的数轴表示求得 .
【详解】
由 ，即 ，得 ，集合 ，
由 得 ，即 ，集合 ，
由数轴表示可得， .
故选：D．
1
【点睛】
一元二次不等式求解要注意不等号方向及解集端点验证，以避免出错；数集运算借助数轴表示更为直观.
2．在复平面内，向量 对应的复数是 2＋i，向量 对应的复数是－1－3i，则向量 对应的复数为（
）
A．1－2iB．－1＋2i
C．3＋4iD．－3－4i
【答案】A
【分析】
由向量对应的复数得到向量的坐标，根据向量间的线性关系求 的坐标，写出其对应的复数即可.
【详解】
由题意， ，
∵，
∴对应的复数为 1－2i.
故选：A.
3．若直线 被圆 所截得的弦长为 2，则直线 任意一点 与 的
距离的最小值为（ ）
A．1 B．C．D．
【答案】A
【分析】
设圆心到直线 的距离为 ，根据点到直线距离公式，可得 d的表达式，根据弦长为 2，可得
2
，即可求得 d值，进而可得 k值，所求等价为求点 到直线 的距离，代入公
式，即可得答案.
【详解】
根据题意，圆 的圆心为 ，半径为 2，设圆心到直线 的距离为 ，则
若直线 被圆 所截得的弦长为 2，则 ，
所以 ，又 ，解得 ，
所以 ，解得 ，
直线 任意一点 与 的距离的最小值即求点 到直线 的距离
；
所以直线 任意一点 与 的距离的最小值为 1
故选：A.
4．设{an}为等比数列，{bn}为等差数列，且 b1=0，cn=an+bn，若数列{cn}是1，1，2，…，则数列{cn}的前
10 项和为（ ）
A．978 B．557 C．467 D．979
【答案】A
【分析】
设等比数列{an}的公比为 q，等差数列{bn}的公差为 d，由 cn=an+bn列出方程组，求出数列的通项公式，利
用分组求和法可得数列{cn}的前 10 项和．
【详解】
设等比数列{an}的公比为 q，等差数列{bn}的公差为 d.
3
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