考场仿真卷01-2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（新高考）（解析版）

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2021 年高考数学模拟考场仿真演练卷（新高考）
第一模拟
本试卷共 22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．命题“∀x＞0，x3﹣x2+1≤0”的否定是（ ）
A．∃x＞0，x3﹣x2+1＞0 B．∀x＞0，x3﹣x2+1＞0
C．∃x≤0，x3﹣x2+1＞0 D．∀x＞0，x3﹣x2+1＞0
【答案】A
【分析】
由含有一个量词的命题的否定的定义求解.
【详解】
因为命题为全称命题，则其否定为∃x＞0，x3﹣x2+1＞0，
故选：A
．
2．i表示虚数单位，复数 z＝（1+2i）2•i在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【分析】
先将复数化为代数形式，然后根据复数的几何意义就可以作出判断.
【详解】
∵z＝（1+2i）2•i＝（1+4i4﹣）i＝﹣4 3﹣i，
∴复数 z＝（1+2i）2•i在复平面内对应的点的坐标为（﹣4，﹣3），位于第三象限．
故选：C．
1
3．如图，长方体 被两平面分成三部分，其中 ，则这三个几何体中是
棱柱的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【分析】
根据棱柱的定义判断即可.
【详解】
长方体 被两平面分成三部分，其中 ，
其中两个三棱柱，底面是直角三角形；
另一个是底面为 6边形的直棱柱，
所以这三个几何体中是棱柱的个数为：3.
故选：D．
4．若 ，则 （ ）
A．2 B．1 C．D．0
【答案】A
【分析】
根据 可求出 ，再根据平面向量数量积的运算律可求出结果.
【详解】
∵，
∴，
2
∴，
．
故选：A
．
5．已知函数 的图象如图所示，则（ ）
A．函数 的最小正周期是
B．函数 在区间 上单调递减
C．函数 在区间 上的最小值是
D．曲线 关于直线 对称
【答案】C
【分析】
根据函数图象求出函数解析式，再结合选项一一判断即可；
【详解】
解：由函数图象可知 ，所以 ，因为 ，所以最小正周期为 ，所以
3
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