卷07-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（上海专用）4月卷（解析版）

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备战 2021 年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4 月卷

第七模拟

考生注意：

1．本试卷共 4 页，21 道试题，满分 150 分，考试时间 120 分钟．

2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答

题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．

一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，其中 1～6 题每题 4 分，7～12 题每题 5 分）

【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】

1．已知集合，，则 ________

【答案】

【分析】利用集合的交运算即可求解.

【详解】由集合，，

则.

故答案为：

【点睛】本题考查了集合的基本运算，解题的关键是理解集合中的元素特征，属于基础题.

2．若直线方程的一个法向量为，则此直线的倾斜角为________

【答案】

【分析】根据题意首先求出直线的一个方向向量，然后再求出直线的斜率，根据直线的斜率与倾斜角的关

系即可求解.

【详解】设直线的一个方向向量为

由直线方程的一个法向量为，

所以，令，则

所以直线的一个方向向量为，

，设直线的倾斜角为，

由，

所以直线的倾斜角为： .

故答案为：

【点睛】本题考查了直线的法向量、方向向量、直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题.

3．已知复数满足（为虚数单位），则 __________．

【答案】

【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案.

【详解】解：由，得，

∴.故答案为： .

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题.

4．已知、、是任意实数，能够说明“若，则 ”是假命题的一个有序整数组

可以是________

【答案】（答案不唯一）

【分析】根据题意，适当的进行赋值验算即可求解

【详解】根据题意，要说明其为假命题，可以令，，，此时满足，但

不成立，故原命题为假命题.

故答案为：（答案不唯一）

【点睛】本题主要考查命题及其关系，属于基础题.

5．函数（，是虚数单位）的图象与直线有且仅有一个交点，则实数 _______

【答案】

【分析】先通过复数模的求法得到函数，再利用数形结合法求解.

【详解】函数，∴函数图象为双曲线的一支，

如图所示：

又因为函数图象与有且仅有一个交点，则 .故答案为：2

【点睛】本题主要考查复数的模的几何意义以及函数图象的交点问题，还考查了数形结合的思想方法，属

于基础题.

6．直角坐标系内有点，将四边形 ABCD 绕直线旋转一周，所

得到的几何体的体积为____

【答案】

【分析】四边形是矩形，边在直线上，旋转一周后得一圆柱，是圆柱的高，是

底面半径，由此可计算体积。

【详解】由题意四边形是矩形，边在直线上，旋转一周后所得几何体为圆柱，是圆

柱的高，是底面半径，。

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