卷02-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考地区专用）·3月卷（解析版）

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备战 2021 年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3 月卷
第二模拟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的．
1．（2021·浙江高三开学考试）已知集合 ，则 （
）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
直接根据并集的定义计算可得；
【详解】
解：因为
所以
1
故选：A
2．（2021·江西新余一中高二其他模拟（文））“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”是我国唐代著名诗
人王昌龄的《从军行》中的两句诗，描写了当时战事的艰苦以及戍边将士的豪情壮志，从逻辑学的角度看，
最后一句中，“破楼兰”是“终还”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】
根据充分条件和必要条件的定义判断即可；
【详解】
解：“破楼兰”不一定“终还”，但“终还”一定是“破楼兰”，
由充分条件和必要条件的定义判断可得“攻破楼兰”是“返回家乡”必要不充分条件，
故选： ．
3．（2021·安徽安庆市·高三一模（理））蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论 方法为基础的一种计算方､
法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系；用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，
故又称统计模拟法或统计实验法现设计一个实验计算圆周率的近似值，向两直角边分别为 6和8的直角三
角形中均匀投点 40 个，落入其内切圆中的点有 21 个，则圆周率 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据几何概型的计算公式和题意即可求出结果.
【详解】
2
直角三角形内切圆的直径等于两直角边的和与斜边的差，即 ，
由几何概型得 ，从而 .
故选：A.
【点睛】
利用几何概型的意义进行模拟试验，估算不规则图形面积的大小，关键是要根据几何概型的计算公式，探
究不规则图形面积与已知的规则图形的面积之间的关系，及它们与模拟试验产生的概率（或频数）之间的
关系，并由此列出方程，解方程即可得到答案．
4．（2021·福建漳州市·高三其他模拟）已知向量， ，且，则 （
）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据数量积公式，可得 ，可求得 k值，代入可得 的坐标，代入求模公式，即可
得答案.
【详解】
∵， ，
∴，解得 .
∴，∴，
3
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