精选07 数列(原卷版)-2021年高考全国卷(理)108所名校押题精选 (课标地区专用)
2021 年高考全国卷(理)108 所名校押题精选
精选 07 数列
一、单选题
1.(2021·陕西渭南市·高三一模(理))记 为等差数列 的前 项和,已知 ,则数列
的公差为( )
A.2 B.4 C.1 D.
2.(2021·山西高三二模(理))在等差数列 中, , ,则 ( )
A.B.C.D.
3.(2021·山西临汾市·高三一模(理))记 为数列 的前 项和,若 ,则 (
)
A.﹣1024 B.﹣1023 C.1023 D.1024
4.(2021·山西吕梁市·高三一模(理))已知 为等差数列 的前 项和,满足 ,
,则数列 的前 10 项和为( )
A.B.55 C.D.65
5.(2021·江西高三其他模拟(理))已知等比数列 中, , 且 ,则
( )
A.B.16 C.D.4
1
6.(2021·江西高三其他模拟(理))若等差数列 满足 ,且 ,求 的取值范
围( )
A.B.C.D.
7.(2021·吉林长春市·高三二模(理))已知 为等差数列 的前 项和,若 ,则
( )
A.B.C.D.
8.(2021·河南平顶山市·高三二模(理))已知数列 的前 项和为 , , ,则
( )
A.B.C.D.
9.(2021·广西玉林市·高三其他模拟(理))记 为等差数列 的前 项和,若 ,则数
列 的通项公式 ( )
A.B.C.D.
10.(2021·广西崇左市·高三二模(理))数列 满足: .
将数列 的每一项除以 4所得的余数构成一个新的数列 ,则 ( )
A.1 B.2 C.3 D.0
11.(2021·安徽高三一模(理))将数列{3n-1}与{2n+1}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的第 10
项为( )
A.210-1 B.210+1 C.220-1 D.220+1
2
12.(2021·安徽安庆市·高三一模(理))数列 是各项均为正数的等比数列,3是 与 2的等差
中项,则 的公比等于( )
A.2 B.C.D.
13.(2021·安徽蚌埠市·高三二模(理))在各项均为正数的等比数列中 , ,
,则 ( )
A.1 B.9 C.D.
14.(2021·江西新余市·新余四中高三其他模拟(理))《周髀算经》是中国古代重要的数学著作,其记
载的“日月历法”曰:“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一
遂,遂千百五二十岁,….生数皆终,万物复苏,天以更元作纪历”,某老年公寓住有 20 位老人,他们
的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂,其中年长者已是奔百之龄(年龄介于 90 至100),其余 19 人的
年龄依次相差一岁,则年长者的年龄为
A.94 B.95 C.96 D.98
15.(2021·河南高三其他模拟(理))“中国剩余定理”又称“孙子定理”,讲的是关于整除的问题.现
有这样一个整除问题:将 到 这 个正整数中能被 除余 且被 除余 的数按从小到大的顺序排
成一列,构成数列 ,则数列 各项的和为( )
A.B.C.D.
16.(2021·安徽六安市·高三一模(理))“垛积术”是我国古代数学的重要成就之一,宋元时期数学家
朱世杰在《四元玉鉴》中记载了“三角形垛”,其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥
的堆垛(俯视如图所示,顶上一层 1个球,下一层 3个球,再下一层 6个球,…).若一“落一形”三角锥
垛有 6层,则该堆垛第 6层的小球个数为( )
3
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