湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题

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第六届湖北省高三（4月）调研模拟考试

数学试卷

2021.4

本试题卷共 6页，22 题．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在

答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写

在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸

和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

2．的展开式中，含项的系数为（）

A．45 B． C．15 D．

3．设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．20 B．30 C．40 D．50

4．设椭圆的一个焦点为，则对于椭圆上两动点，，周长的最大值为（）

A． B．6 C． D．8

5．下列对不等关系的判断，正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．已知，分别为定义在上的奇函数和偶函数，则下列为奇函数的是（）

A． B． C． D．

7．为了更好地解决就业问题，国家在 2020 年提出了“地摊经济”为响应国家号召，有不少地区出台了相

关政策去鼓励“地摊经济”．某摊主 2020 年4月初向银行借了免息贷款 8000 元，用于进货，因质优价廉，

供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的 20%，每月底扣除生活费 800 元，余款作为资金

全部用于下月再进货，如此继续，预计到 2021 年3月底该摊主的年所得收入为（）（取，

）

A．24000 元 B．26000 元 C．30000 元 D．32000 元

8．在中，，，，点为的外心，若，则

（）

A． B． C． D．

二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中有多项符合题目

要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有错选的得 0分）

9．四张外观相同的奖券让甲，乙，丙，丁四人各随机抽取一，其中只有一张奖券可以中奖，则（）

A．四人中奖概率与抽取顺序无关

B．在甲未中奖的条件下，乙或丙中奖的概率为

C．事件甲或乙中奖与事件丙或丁中奖互斥

D．事件甲中奖与事件乙中奖互相独立

10．已知为第一象限角，为第三象限角，且，，则

可以为（）

A． B． C． D．

11．若四棱锥的底面为矩形，则（）

A．四个侧面可能都是直角三角形

B．平面与平面的交线与直线，都平行

C．该四棱锥一定存在内切球

D．该四棱锥一定存在外接球

12．设，则下列关于的判断正确的有（）

A．对称轴为， B．最小值为

C．一个极小值为 1 D．最小正周期为

三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）

13．设复数，若，则 ________．

14．某圆台下底半径为2，上底半径为1，母线长为 2，则该圆台的表面积为________．

15．以抛物线焦点为端点的一条射线交抛物线于点，交轴于点，若，

，则 ________．

16．若存在两个不相等的正实数，，使得成立，则实数的取值范围是____

____．

四、解答题（本题共 6小题，共 70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步

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