河南省郑州市2020届高三第三次质量预测理科数学试题（解析版）【精准解析】

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2020 年高中毕业年级第三次质量预测
理科数学试题卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用
橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,共60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先化简集合 和 ，再根据交集的定义运算即可.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查对数不等式的求解，考查集合的交集运算，考查计算能力，属于基础题.
2. 已知复数 满足 ，则复平面内与复数 对应的点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出 z的坐标得答案．
1
【详解】由 得
，
∴复数 z在复平面内对应的点的坐标为（ ，），在第四象限．
故选 D．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
3. 函数 在 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
因 为 ， ， 分 别 讨 论 ， ，
， 的 函数关系式，结合正弦函数图象特征，即可求得答案.
【详解】 ，
① 当
化简：
2
② 当
化简：
③ 当
化简：
④ 当
化简：
综上所述：
结合正弦函数图象特征可得：只有 C满足
故选：C.
【点睛】本题主要考查了根据函数解析式求函数图象问题，解题关键是掌握正弦函数图象特征和分段函数
的求法，数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意从解析式得到函数的性质及从图
象中找信息，属于中档题.
4. 若两个非零向量 、 ，满足 ，则向量 与 的夹角为（ ）
3
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