广东省深圳市2021届高三4月第二次调研考试数学试卷

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试卷类型：A

2021 年深圳市高三年级第二次调研考试

数学

2021.4

本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，

并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。

2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．

3.非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要

求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．

一、单项选择题：本题共 8道小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1.已知 A={x N|x<7},B={5,6,7,8},∈则集合 A B∪中的元素个数为

A.7 B.8 C.9 D.10

2.已知复数 z=1+ i(i 为虚数单位），设 z是z的共轭复数，则 z·z=

A. B. C.2 D.3

3.五一国际劳动节放假三天，甲、乙两名同学计划去敬老院做志愿者，若甲同学在三天中随机

选一天，乙同学在前两天中随机选一天，且两名同学的选择互不影响，则他们在同一天去的概

率为

A. B. C. D.

4.函数 y= ·sin( x)·log2|x|的图象大致为

5.已知 cosx= ,则sin(2x- )=

A. B.- C. D.-

6.设α,β 为两个不同的平面，直线 lα,则“l//β”是“α//β”的

A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件

C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7.F1、F2分别为双曲线 C:x2-＝1的左、右焦点，过 F1的直线 l与C的左、右两支曲线分别

交于 A、B两点，若 lF⊥2B,则=

A. 4-2 B. 4+ C.6-2 D. 6+2

8.在一个正三角形的三边上，分别取一个距顶点最近的十等分点，连接形成的三角形也为正三

角形（如图 1所示，图中共有 2个正三角形）．然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成

一个更小的正三角形，如此重复多次，可得到如图 2所示的优美图形（图中共有 11 个正三角

形），这个过程称之为迭代．在边长为 243 的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成

一个较小的正三角形，然后迭代得到如图 3所示的图形（图中共有 10 个正三角形），其中最

小的正三角形面积为

A. B.1 C. D.

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9.设直线 l:y=kx+1(k R)∈与圆C:x2+y2=5,则下列结论正确的为

A.l与C可能相离 B.l不可能将C的周长平分

C.当k=1 时，l被C截得的弦长为 D.l被C截得的最短弦长为 4

10.为方便顾客购物，某网上购鞋平台统计了鞋号y(单位：码）与脚长x(单位：毫米）的样本

数据（xi,yi),发现 y与x具有线性相关关系，用最小二乘法求得回归方程为 y=0.2x-10,则

下列结论中正确的为

A.回归直线过样本点的中心（, )

B. y 与x可能具有负的线性相关关系

C.若某顾客的鞋号是 40 码，则该顾客的脚长约为250 毫米

D.若某顾客的脚长为 262 毫米，在“不挤脚”的前提下，应选择 42 码的鞋

11.摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图所示，

某摩

天轮最高点离地面高度128 米，转盘直径为120 米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位

置进舱，开启后按逆时针匀速旋转 t分钟，当t=15 时，游客随舱旋转至距离地面最远处．以下

关于摩天轮的说法中，正确的为

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