广东省深圳市2019届高三第一次调研考试数学（理）试题

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深圳市 2019 届高三第一次调研考试

数学理　试题　2019.02.21

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1、复数 z＝i（2＋i）的共轭复数是

(A) 1＋2i 　(B) 1－2i 　(C) －1＋2i　 (D) －1－2i

2、已知集合 A＝{x｜}，B＝{ }，则 A∩B＝

(A) {x｜0＜x＜2}　　 (B) {x｜0≤x＜2}

3、设 Sn为等差数列｛an｝的前 n项和．若 S5＝25，a3＋a4＝8，则｛an｝的公差为

(A）－2　　（B）－1　　 (C）1　　 (D）2

4．己知某产品的销售额 y与广告费用 x之间的关系如下表：

若求得其线性回归方程为，则预计当广告费用为 6万元时的销售额为

（A）42 万元　（B）45 万元　（C）48 万元　（D）51 万元

5．如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何

体的三视图，则该几何体的体积为

（A）72 （B）64 （C）48 （D）32

6．己知直线是函数 f（x）=与的图象的一条对称轴，为了得到函数

y＝f（x）的图象，可把函数 y＝sin2x 的图象

（A）向左平行移动个单位长度（B）向右平行移动个单位长度

（C）向左平行移动个单位长度（D）向右平行移动个单位长度

7．在△ABC 中，∠ABC=60°，BC＝2AB＝2，E为AC 的中点，则＝

（A）一 2 （B）一 l （C）0 （D）l

8．古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出己

知线段的黄金分割点，具体方法如下：（l）取线段 AB＝2，过点 B 作 AB 的垂线，并

用圆规在垂线上截取 BC＝ AB，连接 AC；（2）以 C 为圆心，BC 为半径画弧，交 AC

于点 D；（3）以 A 为圆心，以 AD 为半径画弧，交 AB 于点 E．则点 E 即为线段 AB 的黄金分割

点．若在线段 AB 上随机取一点 F，则使得 BE≤AF≤AE 的概率约为

（参考数据： 2.236）

（A）0.236　　（B）0.382　　（C）0.472　　（D）0.618

9．已知偶函数 f（x）的图象经过点（一 1，2），且当 0≤a＜b时，不等式＜0恒

成立，则使得 f（x一l）＜2成立的 x的取值范困是

（A）（0，2）　　　　　　　　　（B）（一 2，0）

（C）（－∞，0）∪（2，＋∞）　（D）（－∞，一 2）∪（0，＋∞）

10．已知直线与双曲线交于 A，B两点，以 AB 为

直径的圆恰好经过双曲线的右焦点 F，若△ABF 的面积为 4a2，则双曲线的离心率为

（A）　　（B）　　（C）2　　（D）

11．已知 A，B，C为球 O的球面上的三个定点，∠ABC＝60°，AC＝2，P为球 O的

　球面上的动点，记三棱锥 p一ABC 的体积为 V1，三棱銋 O一ABC 的体积为 V2，若的

最大值为 3，则球 O的表面积为

（A）　　（B）　（C）　（D）

12．若关于 x的不等式有正整数解，则实数的最小值为

（A）6　　（B）7　　（C）8　　　（D）9

第II 卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题一第（21）题为必考题，每个试题考生

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