广东省深圳市2018届高三第一次调研考试理科数学试题

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深圳市 2018 届高三年级第一次调研考试

数学（理科） 2018.3

第I卷（选择题共 60 分）[来源:学科网]

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.已知集合 A={xlog2x<1}，B={xl }，则 A B=

A.（0，3] B.[1，2) C.[-1，2) D.[-3,2)

2.已知 a R，i为虚数单位，若复数，则 a=

A. B.1 C.2 D. 1

3.已知，则

A. B. C. D.

4.夏秋两季，生活在长江口外浅海域的中华舞回游到长江，历经三千多公里的溯流博击，回到金沙

江一带产卵繁殖，产后待幼鱼长大到 15 厘米左右，又携带它们旅居外海。一个环保组织曾在金沙

江中放生一批中华鱼苗，该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率为 0.15，雌性个体长成熟又能成功

溯流产卵繁殖的概率为 0.05，若该批鱼苗中的一个诞性个体在长江口外浅海域已长成熟，则其能成

功溯流产卵繁殖的概率为

A.0.05 B.0.0075 C D.

5.已知双曲线的一条渐近线与圆，则该双曲线的离心率为

A.3 B. c. D. [来源:学|科|网Z|X|X|K]

6.设有下面四个命题：

p1:，n2>2n；

p2：x R,“x>1”是“x>2”的充分不必要条件；

P3：命题“若 x=y，则 sin x=siny”的逆否命题是“若 sin x siny，则 x y”；

P4: 若“pVq”是真命题，则 p一定是真命题。

其中为真命题的是

A.p1,p2 B.p2,p3 C.p2，p4 D.p1,p3

7.中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五

尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。意思是现有松树高 5尺，竹子高 2尺，松

树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高?

如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 x=5，y=2，输出的 n

为4，则程序框图中的中应填入

A. B. C. D.

8.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，某几何体的三视圈如图所示，

则该几何体的外接球表面积为

A. B.

C. D.

9.在中

A. B. C. D.

10.已知函数是定义在 R上的奇函数，且在区间 + )上有

恒成立，若，令，，则

A. B. C. D.

11.设等差数列满足：，

公差，则数列的前项和的最大值为

A.100 B.54 C.77 D.300

12.一个等腰三角形的周长为 10，四个这样相同等腰三

角形底边围成正方形，如图，若这四个三角形都绕底

边旋转，四个顶点能重合在一起，构成一个四棱锥，则

围成的四棱锥的体积的最大值为

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）[来源:学科网 ZXXK]

本卷包括必考题和选考题两部分。第 13~21 题为必考题，每道试题考生都必须作

答，第 22~23题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13.若实数x，y满足约束条件，则的最小值为 .

14.展开式的的系数是 .

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