广东省广州市2021届高三二模数学试题（解析版）【精准解析】

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2021 年广州市普通高中毕业班综合测试（二）

数学

试卷共 6页，22 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上．

用2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上，并在答题卡相应位置上填涂考生号．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相

应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不

按以上要求作答无效．不按以上要求作答无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据两集合，直接判定两集合之间关系，即可得出结果.

【详解】因为，，

所以，， .

故选：B.

2. 某中学甲，乙，丙，丁四名学生去四个社区开展“厉行节约，反对餐饮浪费”宣传活动，每名

学生只去一个社区，每个社区一名学生．甲说：我不去社区：乙说：我不去社区也不去社区；丙

说：我不去社区．若甲，乙，丙三人中只有甲和乙说了真话，则去社区的是（）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

【答案】A

【解析】

【分析】由甲乙的话知乙去或社区，由丙的话知乙去社区，丙去社区，则甲只能去社区，由

此得到结果.

【详解】甲、乙说了真话，甲、乙都不去社区；又乙不去社区，乙去或社区；

丙说了假话，丙去社区，乙去社区，甲去社区.

故选：A.

3. 已知，都是复数，的共轭复数为，下列说法中，正确的是（）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则为实数

【答案】D

【解析】

【分析】先设，（），则；通过特殊值法，可判断 ABC 选

项错误；根据复数相等，以及复数运算，可判断 D正确.

【详解】设，（），则；

的

A选项，若，则，此时不一定有（如），故 A错；

B选项，若，则，都是实数，所以，若，，则，

故B错；

C选项，若，则；若，则，即 C错；

D选项，若，则，所以，故 D正确.

故选：D.

4. 已知第二象限角的终边上有两点，，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由已知等式可求得，根据终边上的点和三角函数定义可表示出，从而求得，代入

可求得结果.

【详解】由得：，

由三角函数定义知：，解得：，， .

故选：D.

5. 展开式中的常数项是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

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