广东省广州、深圳市学调联盟2020届高三第二次调研考试数学（理）试题

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绝密★启用前 试卷类型：B
2020 年广东省广州、深圳市学调联盟高三第二次调研考试
理 科 数 学
2020.4
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。
2．用 2B 铅笔将考生号及试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。作答选择题时，
选出每小题答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定
区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使
用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1．已知集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．设复数 的共轭复数是 ，且 ，又复数 对应的点为 ， 与 为
定点，则函数 取最大值时在复平面上以 ， ， 三点为顶点的图
形是（ ）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
3．已知函数 的图像过两点
1
在 内有且只有两个极值点，且极大值点小于极小值点，
则 （ ）
A．B．
C．D．
4．在同一平面内，已知 A为动点，B，C为定点，且∠BAC= ， ，BC=1，P
为BC 中点．过点 P作PQ BC⊥交AC 所在直线于 Q，则 在 方向上投影的最大值是
（　　）
A．B．C．D．
5．若深圳人民医院有 5 名医护人员，其中有男性 2 名，女性 3 名. 现要抽调两人前往湖北
进行支援，则抽调的两人刚好为一男一女的概率为
A． B． C． D．
6．2019 年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事
业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器
的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格
朗日 L2点的轨道运行，L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为 M1，月球
质量为 M2，地月距离为 R，L2点到月球的距离为 r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r
满足方程： .设 ，由于 的值很小，因此在近似计算中
2
，则 r的近似值为(　　)
A．B．C．D．
7.已知函数 f(x+2)(x∈R)为奇函数，且函数 y=f(x)的图象关于直线 x=1 对称,当x [0,1]∈时,
则f( 2020)=( )
A.2020 D.0
8.在棱长为 1的正方体 中,已知点 P是正方形 内部(不含边界)的
一个动点,若直线 与平面 所成角的正弦值和异面直线 与 所成角的余弦值
相等,则线段 长度的最小值是( )
A. B. C. D.
9.已知 F是椭圆 E: 的左焦点，经过原点 O的直线 l与椭圆 E交于 P,Q 两
点, 若|PF|=3|QF|,且∠PFQ=120°,则椭圆 E的离心率为( )
10.如图，斜△ABC 满足 tan A tan B 4 2 ， ， max
，其中 maxa, b表示 a ， b 中较大的数（ a b 时定义 maxa, b a b ）. 线段
AC 的中垂线上有一点 D ，过点 D 作 DE BC 于点 E ，满足 ，则点
D 到△ABC 外接圆上一点的距离最大值为
3
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