广东省东莞市第五高级中学2020-2021学年高一数学培优资料之《平面向量》
东莞市第五高级中学 2020-2021 学年度高一数学培优资料
《平面向量 》
例1：在 中， ， 是直线 上一点，若 ，
则实数 ．
变式 1.在 中， 是 边所在直线上任意一点，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
例2： 中，若 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 是 的外心 B． 是 的内心
C． 是 的重心 D． 是 的垂心
变式 2.已知 ， ， 是平面内不共线三点， 是 的外心，动点 满足
，则 的轨迹一定通过 的（ ）
A．内心 B．垂心 C．外心 D．重心
1
例3：在梯形 中， ， ， ， ，若点 在线段
上，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
变式 3.在 中， ， ， 为 所在平面上任意一点，则
的最小值为________
例4：如图在矩形 中， ， ，点 为 的中点，点 在 上，若
，则 的值是（ ）
2
A．B．C．D．
变式 4.如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AB＝8，AD＝5，CP＝3PD，AP·BP＝2，则AB·AD的值
是________．
例5：已知 ， ， ．
（1）求函数 的解析式，及 的最小正周期；
（2）当 时，函数 的最大值为 ，求此函数 的最小值．
变式 5．已知向量 ， ．
（1）设 ，求 在 上的减区间；
（2）若 ，向量 与 共线，且 为第二象限角，求 ．
3
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