广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年下学期高二数学第6周测试卷(含答案)

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东莞第四高级中学 2020-2021 学年第二学期高二数学第 6周测试卷
姓名：______________班级：_____________
一、单选题（40 分）
1．在复平面内，复数
i(i+2)
对应的点的坐标为（ ）．
A．
(1,2)
B．
(−1,2 )
C．
(2,1)
D．
(2,−1)
2．复数
1
1−3i
的虚部是( )
A．
−3
10
B．
−1
10
C．
D．
3
10
3．已知 为虚数单位，若复数 为纯虚数，则 （ ）
A． B． C． D．
4．三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下．由甲开始踢，经过 4次传递后，毽子又
被踢回甲，则不同的传递方式共有(　　)
A．4种 B．5种 C．6种 D．12 种
5．用 1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共( )
A．24 个 B．30 个 C．40 个 D．60 个
6．函数 y＝4x2＋的单调增区间为(　　)
A．(0，＋∞)　　　B.(
1
2，+∞
) C．(－∞，－1) D.
（－∞，1
2）
7.．已知函数 f(x)＝x2＋2cos x，若 f′(x)是f(x)的导函数，则函数 f′(x)的大致图象是(　　)
8.已知直线 y＝kx－2与曲线 y＝xln x相切，则实数 k的值为(　　)
A．ln 2 B．1 C．1－ln 2 D．1＋ln 2
二、多选题（20 分）
9设z的共轭复数是，若 z＋＝4，z·＝8，则＝( )
A．I B．－i C．1 D．－1
10.对于函数 f(x)＝，下列说法正确的有(　　)
A．f(x)在x＝1处取得极大值 B．f(x)有两个不同的零点
C．f(4)＜f(π)＜f(3) D．πe2＞2eπ
11.若函数 ( 其中 a , b , c R)的图像关于点 M(1,0) 对称，
且f(0)=1, 函数 f '(.x) 是f (x) 的导函数，则下列说法中正确的有( )
A. 函数 y = f (x + l )是奇函数 B. f(x1)+ f(1x) =0
C. x = 1 是函数 y = f ' (x) 的对称轴 D.f '(1) =0
12.“二进制”与我国古代的《易经》有着一定的联系，该书中有两类最基本的符号：“—
—”和“— —”，其中“——”在二进制中记作“1”，“— —”在二进制中记作“0”，其
变化原理与“逢二进一”的法则相通．若从两类符号中任取 2个符号排列，可以组成的不同
的十进制数为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
三、填空题（20 分）
13..z＝－1－i(i 为虚数单位)，z的共轭复数为，则|(1－z)·|＝________.
14..函数
f
(
x
)=
x
ln
x
在点
P
(e, e ) 处的切线方程为
15.曲线 f(x)＝ln x＋x2＋ax 存在与直线 3x－y＝0平行的切线，则实数 a的取值范围是___
___________．
16．从－1,0,1,2 这四个数中选三个不同的数作为函数 f(x)＝ax2＋bx＋c的系数，则可组
成________个不同的二次函数，其中偶函数有________个(用数字作答)．
四、解答题（12 分）
17.已知复数 z＝bi(b∈R)，是实数，i是虚数单位．
(1)求复数 z；
2
(2)若复数(m＋z)2所表示的点在第一象限，求实数 m的取值范围．
18．（12 分）(北京)设 函数 f(x)=xea-x+bx,曲线 y=f(x)在点 (2, f(2)) 处的 切线 方程 为
y=(e-1)x+4.
(1)求a,b 的值;
(2)求f(x)的单调区间.
2020-2021 学年第二学期高二数学第 6周测试卷参考答案
1. B 2D. 3A.
4.解析：若甲先传给乙，则有甲→乙→甲→乙→甲，甲→乙→甲→丙→甲，
广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年下学期高二数学第6周测试卷(含答案).docx

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