高中数学专题23 函数综合练习-走进新高一之2021年暑假初升高数学完美衔接课（原卷版）

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函数综合练习
一、选择题
1． 函数 f（x）＝ 的定义域为（　　）
A．[1，6] B．（﹣∞，1] [6∪，+∞）
C．[ 6﹣ ，﹣1] D．（﹣∞，﹣6] [ 1∪﹣ ，+∞）
2． 设函数 f（x）为奇函数且满足 f（x+1）＝﹣f（x），当 0≤x≤1 时，f（x）＝2x（1﹣x），则 ＝
（　　）
A．B．C．D．
3． 已知函数 f（x）＝x2+（k2﹣ ）x是[1，+∞）上的增函数，则 k的取值范围为（　　）
A．（﹣∞，0] B．[0，+∞）C．（﹣∞，1] D．[1，+∞）
4． 已知函数 f（x）＝ax3+bx+c（bc＜0），则函数 y＝f（x）的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
5． 定义在 R上的函数 f（x）满足 f（1+x）＝f（x1﹣ ）及 f（x）＝﹣f（﹣x），且在[0，1]上有 f（x）＝
2x（1﹣x），则 ＝（　　）
A．B．C．D．
6． 设函数 f（x）（x∈R）为奇函数，f（﹣1）＝ ，f（x+2）＝f（x）+f（2），则 f（5）＝（　　）
A．0 B．1 C．D．5
二、填空题
7． 已知 a，b∈R且a≠，b≠0，则 的最小值为 　．
8． 已知函数 f（x）是定义在 R上的奇函数，满足 f（x+2）＝﹣f（x），且当﹣1≤x＜0时，f（x）＝﹣
1
x2+2，则 f（2023）＝　 　．
9． 已知函数 ，若 f（x）的最小值为 f（1），则实数 a的取值范围是
．
10．已知函数 f（x）是定义在 R上的奇函数，且当 x≥0 时，f（x）＝x25﹣x，则不等式 f（x2﹣ ）＞f（x）
的解集为　 　．
11．已知 f（x）是定义在 R上的周期为 3的奇函数，且 f（﹣2）＝2f（8）+1，则 f（2020）的值为
．
三、解答题
12．已知函数 f（x）＝|x﹣a|+|x+2b|，a，b∈R．
（1）若 ，求 f（x）≤2的解集；
（2）若 ab＞0，且 f（x）的最小值为 2，求 的最小值．
13．已知 f（x）是定义在 R上的奇函数，且对任意实数 x恒有 f（x+2）＝﹣f（x），当 x∈[0，2]时，f（x）
＝x22﹣x．
（1）求 f（2017）+f（2018）+f（2019）+f（2020）的值；
（2）当 x∈[2，4]时，求 f（x）的解析式．
14．已知函数 f（x）＝|x+1|+2|x1|﹣ ．
（1）求不等式 f（x）≤3的解集；
2
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