高中数学专题22 异面直线所成的角、线面角与二面角(原卷版)2020-2021学年高一数学阶段性复习精选精练(人教A版2019必修第二册)

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专题 22 异面直线所成的角、线面角与二面角
一、单选题
1.某圆锥的侧面展开图是面积为 ,圆心角为 的扇形,则该圆锥的母线与底面所成
的角的余弦值为
AB
CD
2.直线 a与平面 α所成的角为 50°,直线 ba,则直线 b与平面 α所成的角等于
A40° B50°
C90° D150°
3.若两个三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,那么这两个三角形
A.全等 B.相似
C.仅有一个角相等 D.全等或相似
4.在长方体 中,二面角 的大小为 , 与平面
所成角的大小为 ,那么异面直线 所成角的余弦值是
AB
CD
5.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖
六角攒尖等,多见于亭阁式建筑如图所示,某园林建筑为六角攒尖,它的主要部分的轮廓
近似看作一个正六棱锥,设正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为 ,则侧棱与底面
切圆半径的比为
1
AB
CD
6.如下图所示,在正方体 中,下列结论正确的是
A.直线 与直线 所成的角是 B.直线 与平面 所成的角是
C.二面角 的大小是 D.直线 与平面 所成的角是
7.正方体 中,直线 与直线 所成的角、直线 与平面
成的角分别为
AB
CD
8.如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,正确的命题是
2
AAB CF 60°BBD EF 60°
CAB CD 60° DAB EF 60°
9.直线 与平面 所成的角是 45°,若直线 在 内的射影与 内的直线 所成的角是
45°,则 与 所成的角是
A30° B45°
C60° D90°
10.在正方体 中,下列四个结论中错误的是
A.直线 与直线 所成的角为 B.直线 与平面 所成的角为
C.直线 与直线 所成的角为 D.直线 与直线 所成的角为
11.已知正方体 和空间任意直线 ,若直线 与直线 所成的角为
与直线 所成的角为 ,与平面 所成的角为 与平面 所成的角为 ,
3
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