高中数学专题11空间点、直线、平面之间的位置关系（对点精练）（原卷版）2020-2021学年高一数学同步讲练测（人教A版2019必修第二册）

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2020-2021 数学第二册讲练测（人教 A版2019 必修第二册）
专题 11 空间点、直线、平面之间的位置关系
1．在正方体 中， 是正方形 的中心，则直线 与直线 所成角大小为
（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
2．若点 A在直线 b上，b在平面 β内，则点 A，直线 b，平面 β之间的关系可以记作（ ）
A．A∈b∈βB．A∈b⊂β
C．A⊂b⊂βD．A⊂b∈β
3．以下不属于公理的是（ ）
A．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
B．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面
C．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
D．平行于同一条直线的两条直线平行
4．设 ， 是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ， ，则 B．若 ， ，则 且
C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ，则
5
．
已知 为不同的平面， 为不同的直线，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 与 是异面直线
B．若 与 是异面直线， 与 是异面直线，则 与 也是异面直线
C．若 不同在平面 内，则 与 是异面直线
1
D．若 不同在任何一个平面 内，则 与 是异面直线
6．如图所示，用符号语言可表述为（ ）
A．α∩β＝m，n⊂α，m∩n＝A
B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A
C．α∩β＝m，n⊂α，A⊂m，A⊂n
D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n
7．设平面 α与平面 β相交于 l，直线 a⊂α，直线 b⊂β，a∩b＝M，则 M________l.
8．设有下列四个命题：
两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
过空间中任意三点有且仅有一个平面.
若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
若直线 平面 a，直线 平面 a，则 .
则上述命题中所有真命题的是___________.
9．给出下列说法：
①和直线 都相交的两条直线在同一个平面内；②三条两两相交的直线一定在同一个平面内；③有三个不
同公共点的两个平面重合；④两两相交且不过同一点的四条直线共面．
其中正确说法的序号是______ ．
10．在长方体 ABCD－A1B1C1D1中，已知 DA＝DC＝4，DD1＝3，则异面直线 A1B与B1C所成角的余弦值为
________．
11．用符号语言表示下列语句，并画出图形.
（1）点 A在平面 α内，点 B不在平面 α内；
（2）直线 l在平面 α内，直线 m不在平面 α内.
12．如图，在空间四边形 ABCD 中，E，F分别是 AB 和CB 上的点，G，H分别是 CD 和AD 上的点，且
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