高中数学专题10简单几何体的表面积与体积（对点精练）（原卷版）2020-2021学年高一数学同步讲练测（人教A版2019必修第二册）

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2020-2021 数学第二册讲练测（人教 A版2019 必修第二册）
专题 10 简单几何体的表面积与体积
1．圆台的上，下底面半径分别为 3和4，母线长为 6．则其表面积等于（ ）
A．72 B．C．D．
2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（ ）
A．B．C．D．
3．某中学开展劳动实习，学习加工制作食品包装盒．现有一张边长为 的正六边形硬纸片，如图所示，裁
掉阴影部分，然后按虚线处折成高为 的正六棱柱无盖包装盒，则此包装盒的体积为（ ）
A．B．C．D．
4．已知四棱锥 P-ABCD 的顶点都在球 O的球面上，底面 ABCD 是矩形，平面 PAD⊥底面 ABCD，
为正三角形，AB＝2AD＝4，则球 O的表面积为（ ）
A．πB．32πC．64πD．π
5．一个圆柱的轴截面是一个面积为 16 的正方形，则该圆柱的体积是（ ）
1
A．B．
C．D．
6．已知四棱锥 ，底面 为矩形，点 在平面 上的射影为 的中点 .若
， ， ，则四棱锥 的表面积等于（ ）
A．B．
C．D．
7．棱长为 2的正方体 中， 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，
沿平面 、 、 、 截去 4个小三棱锥后，所得多面体体积为______．
8．已知在三棱锥 中， 则该三棱锥外接球的表面积为______
_.
9．已知圆锥的底面半径为 2，高为 4，在圆锥内部有一个圆柱，则圆柱的侧面积的最大值为______.
2
10．设球 O内切于正三棱柱 ，则球 O的体积与正三棱柱 的体积的比值为___
_____．
11．已知圆台上、下底面的底面积分别为 ， ，且母线长为 13．
（1）求圆台的高；
（2）求圆台的侧面积．
12．如图是边长为 1的正方体，H、G、F分别是棱 AB、AD、 的中点，现在沿三角形 GFH 所在平面锯
掉正方体的一个角，问锯掉的这块的体积是原正方体的几分之几？
13．已知三棱锥 中，点 在平面 上的射影与点 重合， ．若
，则三棱锥 的外接球的体积为______．
1．已知一个正四棱锥的底面边长为 4，以该正四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角
形的面积，则该正四棱锥的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
2．已知圆锥的表面积为 ，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A．B．C．D．
3．某圆锥的母线长为 ，底面半径为 ，则其表面积为（ ）
3
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